GeoGebra 6.0.450

GeoGebra 6.0.450

GeoGebra – это математическое ПО, разработанное для различных образовательных учреждений. Программа написана на языке Java, поэтому для её корректной работы потребуется скачать и установить пакет от Java.

Инструменты для работы с математическими объектами и выражениями

GeoGebra предоставляет широкие возможности для работы с геометрическими фигурами, алгебраическими выражениями, таблицами, графами, статистическими данными и арифметикой. Все функции включены в один пакет для удобства. Также есть средства для работы с различными функциями, например, графиками, корнями, интегралами и т.д.

Конструирование стереометрических чертежей

В данной программе предусмотрена возможность работать в 2-х и 3-х мерном пространстве. В зависимости от выбранного пространства для работы, вы получите двумерную или трёхмерную фигуру соответственно.

Геометрические объекты в GeoGebra формируются при помощи точек. Каждой из них можно задать те или иные параметры, провести через них линию. С готовыми фигурами тоже можно производить различные манипуляции, например, отмечать на них углы, производить измерение длины линий и сечения углов. Через них также можно проложить сечения.

Независимое построение объектов

В GeoGebra есть также функция выноса рисунка, которая позволяет делать построение объектов отдельно от основной фигуры. Например, вы можете построить какой-нибудь многогранник, а отдельно от него вынести какой-либо его компонент – угол, линию или несколько линий и углов. Благодаря этой функции можно наглядно показывать и рассказывать об особенностях какой-либо фигуры или её части.

Построение графиков функции

В ПО встроен функционал, необходимый для создания различных графиков функций. Для управления ими можно использовать как специальные ползунки, так и прописывать определённые формулы. Вот простой пример:

y=a|x-h|+k

Возобновление работы и поддержка сторонних проектов

В программе можно возобновить работу с проектом после закрытия. При необходимости можно открывать проекты, которые были скачаны с интернета и вносить туда свои корректировки.

Сообщество GeoGebra

На данный момент программа активно разрабатывается и совершенствуется.

Разработчики создали специальный ресурс – GeoGebra Tube, где пользователи ПО могут делится своими предложениями, рекомендациями, а также уже готовыми проектами.

Как и сама программа, все проекты, представленные на данном ресурсе, абсолютно бесплатны и их можно копировать, адаптировать под свои нужды и использовать без каких-либо ограничений в некоммерческих целях.

На данный момент на ресурсе выложено более 300 тысяч проектов и это число постоянно растёт. Единственный недостаток – это то, что большая часть проектов на английском языке. Но нужный проект можно скачать и перевести на ваш язык уже на компьютере.

Достоинства

• Удобный интерфейс, переведённый на русский язык;
• Большой функционал по работе с математическими выражениями;
• Возможность работы с графикой;
• Наличие собственного комьюнити;
• Кроссплатформенность: GeoGebra поддерживается практически всеми известными платформами – Windows, OS X, Linux. Есть приложение для Android и iOS смартфонов/планшетов. Также имеется браузерная версия, доступная в магазине приложений Google Chrome.

Недостатки

• Программа находится на стадии разработки, поэтому иногда могут встречаться баги;
• Многие проекты, которые выкладываются в сообществе, на английском языке.

GeoGebra больше подходит для создания более продвинутых графиков функции, чем те, которые изучаются в стандартном школьном курсе, поэтому школьным учителям лучше поискать более простые аналоги. Однако преподавателям ВУЗов такой вариант придётся очень кстати.

Но благодаря своему функционалу программа может быть использована для показа наглядной демонстрации школьникам. Помимо различных фигур, линий, точек и формул, презентацию в данной программе можно разнообразить при помощи картинок стандартных форматов.

Скачать GeoGebra бесплатно

Загрузить последнюю версию программы с официального сайта

Похожие программы и статьи:

статьей в социальных сетях:
GeoGebra – специализированное программное обеспечение, содержащее в своем составе обширный набор функций для выполнения задач по алгебраическому и геометрическому проектированию : 4.50 из 5 (2 ) Система: Windows 7, 8, 8.1, 10, XP, Vista, 2000, 2003 Категория: Обзоры программ Разработчик: International GeoGebra Institute

Источник: //lumpics.ru/geogebra/

GeoGebra — бесплатная математическая программа

GeoGebra — самая популярная в мире бесплатная математическая программа. С помощью обучающей программы по математике, можно будет выполнить множество полезных вещей: анализировать функции, строить графики, решать задачи, работать с функциями и т. д.

Интерфейс программы GeoGebra (ГеоГебра) напоминает классную доску, на которой можно рисовать графики, создавать геометрические фигуры и т. п.

В окне программы будет наглядно отображены производимые изменения: если вы измените уравнение, кривая перестроится, изменится масштаб или ее положение в пространстве, уравнение, написанное рядом с кривой, автоматически будет скорректировано, согласно новым значениям.

Программу GeoGebra широко используют в мире миллионы пользователей для обучения алгебре и геометрии. Процесс обучения нагляден благодаря визуальной форме использования приложения.

Возможности программы по математике не ограничиваются только построением графиков, программу GeoGebra можно будет использовать для интерактивных чертежей при решении геометрических задач. Программа ГеоГебра обладает мощными и функциональными возможностями, которые позволяет наглядно и просто обучаться математике.

Приложение включает в себя геометрию, алгебру, есть возможность совершать арифметические операции, создавать таблицы, графики, возможна работа со статистикой, работа с функциями, поддерживается создание анимации и т. д. В программе GeoGebra можно будет создавать различные 2D и 3D фигуры, интерактивные ролики, которые затем можно будет размещать в интернете.

Все приложения, входящие в состав программы GeoGebra, доступны и синхронизируются между собой для работы в составе одного пакета.

С сайта производителя можно будет скачать обычную версию программы GeoGebra для установки на компьютер. Также можно будет скачать переносную версию программы (GeoGebra Portable) для соответствующей операционной системы.

После запуска GeoGebra на компьютере, ознакомимся с интерфейсом программы.

Интерфейс GeoGebra

Интерфейс программы GeoGebra напоминает графический редактор. Программу можно использовать для черчения, но это не основное предназначение приложения.

Давайте рассмотрим основные элементы интерфейса программы GeoGebra:

1. Полоса меню. Из меню вы можете изменить настройки программы.
2. Панель инструментов. Здесь находятся инструменты для создания объектов. После щелчка по треугольнику в правом нижнем углу кнопки, будут открыты дополнительные инструменты. Операции, доступные в панели инструментов, можно производить с помощью строки ввода.
3. Панель объектов. В Панели объектов отображаются введенные переменные и функции. Вместо имен переменных здесь отображаются их значения. Для того, чтобы увидеть формулу в символьном виде, нужно будет кликнуть по ней правой кнопкой мыши.
4. Кнопки «Отменить» и «Повторить».
5. Строка ввода. Это основной инструмент при работе в программе GeoGebra. Здесь вводятся команды и формулы, задаются значения переменных. Справа от строки ввода расположена кнопка «Список команд». С помощью дополнительных команд можно будет вводить команды и отсутствующие на клавиатуре символы.
6. Рабочая область. Все построения в программе производятся в рабочей области. Вы можете изменить масштаб с помощью колесика мыши, перемещать по рабочей области ось координат.

Далее попытаемся выполнить некоторые элементарные действия в программе GeoGebra.

Построение графика функции в GeoGebra

Для построения графика функции достаточно будет набрать ее в поле ввода. Для отображения параболы нужно будет написать в строке «Ввод» следующее выражение:

x2

Символ «» в программе GeoGebra обозначает возведение в степень.

Далее нажмите на кнопку «Enter». После этого в рабочей области будет построен график. Рисунок можно будет масштабировать с помощью колесика мыши. Для перемещения рабочей области нужно будет нажать на клавишу «Shift», одновременно удерживая нажатой левую кнопку мыши.

Вы можете перемещать сам график при помощи нажатой правой кнопки мыши, при этом, в Панели объектов будут отображены изменения в уравнении.

Вы можете добавить в уравнение переменные параметры, например, следующие (введите их строку ввода поочередно):

a=1b=1(x+a)2+b

В рабочей области появится еще одна парабола, смещенная влево на одну единицу. Кликнув по графику, вы можете из открывшегося контекстного меню производить необходимые действия.

Создание треугольника в GeoGebra

Давайте попробуем начертить треугольник в программе GeoGebra. Для этого нужно будет перейти в «геометрический» режим для того, чтобы включить отображение сетки, и отключить отображение оси координат.

Кликните правой кнопкой мыши по оси координат, в контекстном меню выберите пункт «Сетка», а затем там кликните по пункту «Оси» для отключения оси координат. На панели инструментов нажмите на кнопку «Многоугольник».

После этого нарисуйте треугольник, последовательно установив три вершины. При необходимости, вы можете ввести точные координаты. Для этого вам нужно будет кликнуть по точке правой кнопкой мыши.

Вы можете обозначить угол. Для этого нажмите на кнопку инструмента «Угол» в Панели инструментов. Для отображения интересующего вас угла выберите три точки или две прямые.

Geogebra online

У программы GeoGebra имеется онлайн версия: Geogebra online (ГеоГебра онлайн). После перехода на сайт www.geogebra.

org, вы можете открыть программу GeoGebra в своем браузере для выполнения необходимых действий.

Таким образом, даже не устанавливая программу GeoGebra на свой компьютер, при наличии интернета, вы можете работать в этой математической программе, войдя на онлайн сервис со своего мобильного устройства.

Расширение GeoGebra

Создано расширение GeoGebra для браузера Google Chrome. Обратите внимание на количество пользователей расширения: более 2.6 миллиона человек. Немногие расширения из магазина Chrome могут сравниться с такими цифрами. Это свидетельствует о том, что приложение GeoGebra широко используется в мире для образовательных целей.

Для входа в расширение кликните по кнопке «Сервисы» на панели закладок в браузере Google Chrome. После этого будет открыто окно расширения GeoGebra в вашем браузере. На начальном экране вы можете выбрать раздел математики, с которым далее вы будете работать в приложении.

Дополнительные материалы по работе в программе, вы можете найти на сайте производителя приложения, и в интернете.

Выводы статьи

Бесплатная программа GeoGebra предназначена для обучения математике. С помощью программы GeoGebra (ГеоГебра) можно обучаться или работать в динамической математической среде, включающей в себя геометрию, алгебру, другие разделы, с широкими функциональными возможностями.

Источник: //vellisa.ru/geogebra