Построение параболы в Microsoft Excel

Содержание

Как построить график функции в Microsoft Excel

Построение параболы в Microsoft Excel

Построение графика зависимости функции является характерной математической задачей. Все, кто хотя бы на уровне школы знаком с математикой, выполняли построение таких зависимостей на бумаге.

В графике отображается изменение функции в зависимости от значения аргумента. Современные электронные приложения позволяют осуществить эту процедуру за несколько кликов мышью. Microsoft Excel поможет вам в построении точного графика для любой математической функции.

Давайте разберем по шагам, как построить график функции в excel по её формуле

Построение графика линейной функции в Excel

Построение графиков в Excel 2016 значительно улучшилось и стало еще проще чем в предыдущих версиях. Разберем пример построения графика линейной функции y=kx+b на небольшом интервале [-4;4].

Подготовка расчетной таблицы

В таблицу заносим имена постоянных  k и b в нашей функции. Это необходимо для быстрого изменения графика без переделки расчетных формул.

Установка шага значений аргумента функции

Далее строим таблицу значений линейной функции:

  • В ячейки A5 и A6 вводим соответственно обозначения аргумента и саму функцию. Запись в виде формулы будет использована в качестве названия диаграммы.
  • Вводим в ячейки B5 и С5 два значения аргумента функции с заданным шагом (в нашем примере шаг равен единице).
  • Выделяем эти ячейки.
  • Наводим указатель мыши на нижний правый угол выделения. При появлении крестика (смотри рисунок выше), зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем вправо до столбца J.

Ячейки автоматически будут заполнены числами, значения которых различаются заданным шагом.

Автозаполнение значений аргумента функции

Далее в строку значений функции в ячейку B6 записываем формулу =$B3*B5+$D3

Внимание! Запись формулы начинается со знака равно(=). Адреса ячеек записываются на английской раскладке. Обратите внимание на абсолютные адреса со знаком доллара.

Запись расчётной формулы для значений функции Чтобы завершить ввод формулы нажмите клавишу Enter или галочку слева от строки формул вверху над таблицей.

Копируем эту формулу для всех значений аргумента. Протягиваем вправо рамку от ячейки с формулой до столбца с конечными значениями аргумента функции.

Копирование формулы

Построение графика функции

Выделяем прямоугольный диапазон ячеек A5:J6.

Выделение таблицы функции

Переходим на вкладку Вставка в ленте инструментов. В разделе Диаграмма выбираем Точечная с гладкими кривыми (см. рисунок ниже).Получим диаграмму.

Построение диаграммы типа “График”

После построения координатная сетка имеет разные по длине единичные отрезки. Изменим ее перетягивая боковые маркеры до получения квадратных клеток.

График линейной функции

Теперь можно ввести новые значения постоянных k и b для изменения графика. И видим, что при попытке изменить коэффициент график остается неизменным, а меняются значения на оси. Исправляем.

Кликните на диаграмме, чтобы ее активировать.

Далее на ленте инструментов во вкладке Работа с диаграммами на вкладке Конструктор выбираем Добавить элемент диаграммы – Оси – Дополнительные параметры оси..

Вход в режим изменения параметров координатных осей

В правой части окна появиться боковая панель настроек Формат оси.

Редактирование параметров координатной оси

  • Кликните на раскрывающийся список Параметры оси.
  • Выберите Вертикальная ось (значений).
  • Кликните зеленый значок диаграммы.
  • Задайте интервал значений оси и единицы измерения (обведено красной рамкой). Ставим единицы измерения Максимум и минимум (Желательно симметричные) и одинаковые для вертикальной и горизонтальной осей. Таким образом, мы делаем мельче единичный отрезок и соответственно наблюдаем больший диапазон графика на диаграмме.И главную единицу измерения – значение 1.
  • Повторите тоже для горизонтальной оси.

Теперь, если поменять значения K и b , то получим новый график с фиксированной сеткой координат.

Построение графиков других функций

Теперь, когда у нас есть основа в виде таблицы и диаграммы, можно строить графики других функций, внося небольшие корректировки в нашу таблицу.

Квадратичная функция  y=ax2+bx+c

Выполните следующие действия:

  • В первой строке меняем заголовок
  • В третьей строке указываем коэффициенты и их значения
  • В ячейку A6 записываем обозначение функции
  • В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5+$D3*B5+$F3
  • Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо

Получаем результат

График квадратичной функции

Кубическая парабола  y=ax3

Для построения выполните следующие действия:

  • В первой строке меняем заголовок
  • В третьей строке указываем коэффициенты и их значения
  • В ячейку A6 записываем обозначение функции
  • В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5*B5
  • Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо

Получаем результат

График кубической параболы

Гипербола  y=k/x

Для построения гиперболы заполните таблицу вручную (смотри рисунок ниже). Там где раньше было нулевое значение аргумента оставляем пустую ячейку.

Далее выполните действия:

  • В первой строке меняем заголовок.
  • В третьей строке указываем коэффициенты и их значения.
  • В ячейку A6 записываем обозначение функции.
  • В ячейку B6 вписываем формулу =$B3/B5
  • Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо.
  • Удаляем формулу из ячейки I6.

Для корректного отображения графика нужно поменять для диаграммы диапазон исходных данных, так как в этом примере он больше чем в предыдущих.

  • Кликните диаграмму
  • На вкладке Работа с диаграммами перейдите в Конструктор и в разделе Данные нажмите Выбрать данные.
  • Откроется окно мастера ввода данных
  • Выделите мышкой прямоугольный диапазон ячеек A5:P6
  • Нажмите ОК в окне мастера.

Получаем результат

График гиперболы

Построение тригонометрических функций sin(x) и cos(x)

Рассмотрим пример построения графика тригонометрической функции y=a*sin(b*x).
Сначала заполните таблицу как на рисунке ниже

Таблица значений функции sin(x)

В первой строке записано название тригонометрической функции. В третьей строке прописаны коэффициенты и их значения. Обратите внимание на ячейки, в которые вписаны значения коэффициентов.

В пятой строке таблицы прописываются значения углов в радианах. Эти значения будут использоваться для подписей на графике. В шестой строке записаны числовые значения углов в радианах.

Их можно прописать вручную или используя формулы соответствующего вида =-2*ПИ(); =-3/2*ПИ(); =-ПИ(); =-ПИ()/2; …

В седьмой строке записываются расчетные формулы тригонометрической функции.

Запись расчетной формулы функции sin(x) в Excel

В нашем примере =$B$3*SIN($D$3*B6). Адреса B3 и D3 являются абсолютными. Их значения – коэффициенты a и b, которые по умолчанию устанавливаются равными единице.
После заполнения таблицы приступаем к построению графика.

Выделяем диапазон ячеек А6:J7. В ленте выбираем вкладку Вставка в разделе Диаграммы указываем тип Точечная и вид Точечная с гладкими кривыми и маркерами. 

Построение диаграммы Точечная с гладкими кривыми

В итоге получим диаграмму.

График sin(x) после вставки диаграммы

Теперь настроим правильное отображение сетки, так чтобы точки графика лежали на пересечении линий сетки. Выполните последовательность действий Работа с диаграммами –Конструктор – Добавить элемент диаграммы – Сетка и включите три режима отображения линий как на рисунке.

Настройка сетки при построении графика

Теперь зайдите в пункт Дополнительные параметры линий сетки. У вас появится боковая панель Формат области построения. Произведем настройки здесь.

Кликните в диаграмме на главную вертикальную ось Y (должна выделится рамкой). В боковой панели настройте формат оси как на рисунке.

Кликните главную горизонтальную ось Х (должна выделится) и также произведите настройки согласно рисунку.

Настройка формата горизонтальной оси Х графика функции

Теперь сделаем подписи данных над точками. Снова выполняем Работа с диаграммами –Конструктор – Добавить элемент диаграммы – Подписи данных – Сверху.

 У вас подставятся значения числами 1 и 0, но мы заменим их значениями из диапазона B5:J5.
Кликните на любом значении 1 или 0 (рисунок шаг 1) и в параметрах подписи поставьте галочку Значения из ячеек (рисунок шаг 2).

Вам будет сразу же предложено указать диапазон с новыми значениями (рисунок шаг 3). Указываем B5:J5.

Вот и все. Если сделали правильно, то и график будет замечательным. Вот такой.

Чтобы получить график функции cos(x), замените в расчетной формуле и в названии sin(x) на cos(x).

Аналогичным способом можно строить графики других функций. Главное правильно записать вычислительные формулы и построить таблицу значений функции. Надеюсь, что вам была полезна данная информация.

PS: Интересные факты про логотипы известных компаний

Дорогой читатель! Вы посмотрели статью до конца.
Получили вы ответ на свой вопрос?

Источник: http://tvojkomp.ru/kak-postroit-grafik-funktsii-v-microsoft-excel/

Как правильно строить графики в excel

Построение параболы в Microsoft Excel

Всем известно, что Майкрософт Эксель является крайне многофункциональным инструментом, в котором можно построить не только таблицы и совершать в них вычисления, но и графики с диаграммами. Причем это могут быть графики сложнейших математических функций.

В разных версиях Экселя эти процессы отличаются, причем кардинально. Например, построение в версии третьего года значительно отличается от построения в версии тринадцатого.

Но, если вы знаете, как «устроены» графики в семерке, то у вас это легко получится в некоторых других версиях, включая версию десятого и тринадцатого годов. Однако самой популярной остается версия Экселя от третьего года, благодаря своей быстроте и удобству.

Так что посмотрим на процесс построения графиков и диаграмм в разных версиях программы. И сперва научимся, как строить графики в excel.

Эксель, повторимся, — это электронные таблицы. Вот именно данные этих таблиц могут выступать в роли исходников для процесса моделирования графиков. Сделаем это вместе шаг за шагом. Нам потребуется чистый лист таблицы/книги с двумя графами. Одна будет занята значениями аргументов, другая – значениями функций.

Столбец «В» будет занят у нас аргументом икс. Значения икса должны быть заполнены так, чтобы выбранный отрезок подходил идеально под график нужной функции. А формулу функции следует вбить в ячейку с именем «С3». Это и будет формула именно той функции, чей график мы создаем.

Поскольку мы выясняем, как строить график функции в excel разнообразных математических функций, для примера выберем формулу У=Х3. Все формулы в Экселе начинаются со значка «=». В нашем случае это будет формула «=B33», где число ячейки В3 возводится в третью степень. А значок «» — это оператор. По-иному эту формулу можно написать так: «=B3*B3*B3».

Понятно, что формулу мы не будет забивать в каждую ячейку таблицы, ибо это долго и утомительно. В Экселе есть функция растягивания значений/формул на нужное количество ячеек. Следует активировать ячейку с формулой (кликнуть по ней), «схватить» курсором квадратик, находящийся в правом нижнем уголке, и потянуть его вниз на нужное количество ячеек. Вот формула и «размножилась».

Как построить графики в excel 2003

Теперь ответим на главный вопрос, как строить график в excel 2003. То есть, собственно, строим. Выбираем меню «вставка», а оттуда подраздел «диаграмма».

Следует выбрать именно точечную диаграмму, поскольку только она позволяет явно задавать и аргумент, и значение, то есть создавать ссылку на сгруппированные ячейки. На экране появится окно, где нужно активировать вкладку «ряд» и далее «добавить».

Теперь нам нужно задать, откуда же программа возьмет значения/числа, то есть вычислительные результаты для самого графика/диаграммы. Чтобы ячейки оказались выбранными, нужно по очереди щелкать по клавишам, которые на рисунке обозначены овалом красного цвета.

После выделяем те ячейки, где находятся значения икса (Х) и игрека (У). В финале нужно нажать клавишу «готово». В принципе, вот и все.

Как построить графики в excel 2013

Теперь давайте вместе искать ответ на вопрос, как строить графики в excel 2013, взяв за основу совершенно другую функцию. К примеру, вот такую: y = sin(x). Другими словами, в конце у нас должна получиться синусоида. Открываем новый лист и делаем две колонки: (х) – это аргумент, (у) – это функция.

Нажмите на картинку, чтобы увеличить ее.

Х-столбик заполняем значениями аргумента, а в столбец функции вбиваем такую формулу =SIN(C4) и растягиваем ее, как было описано выше.

Теперь, когда значения заполнены, переходим к построению и выделяем табличку, включая заголовок.

Из меню «вставка» выбираем «диаграмму» и ее точечный вид.

Если вы все проделали совершенно правильно, у вас уже получился график функции. Заметим, функция может быть абсолютно любой, включая сложные разновидности.

Она может иметь разные виды на разных интервалах значений «х», то есть аргумента.

Построение графиков/диаграмм в Экселе версии 2007 года

Поскольку построение графиков в Экселе версии седьмого года сходится с другими версиями, то есть его можно принять за некий базис построения вообще.

Если выше мы рассматривали построение функциональных графиков, то здесь научимся строить совершенно обычные, которые помогут нам проанализировать работу предприятия, представить преимущества какого-либо проекта, либо показать рост/спад какого-либо показателя.

Именно из-за частой необходимости наглядной демонстрации/анализа различных показателей у пользователей и возникает вопрос, а как строить графики и диаграммы в excel, собственно.

Перейдем к практике.

Условно мы имеем некоторое количество цифр, характеризующие работу фирмы, либо ее филиала, либо какого-то агрегата. Одна цифра – один месяц. Итого их будет двенадцать. Ячейку «А1» мы назовем «январь», а ячейку «А2» — «февраль».

Потом нам нужно протянуть названия месяцев до декабря: выделяем две ячейки, жмем на квадратик (внизу выделения) и (при этом левая клавиша мыши удерживается нажатой) тянем до ячейки «А12».  Заполняем ячейки от «В1» до «В12» любыми цифрами на выбор. Далее выбираем меню под названием «вставка», а в нем – подменю «вид диаграммы». Их много от гистограммы до линейчатой.

Но мы разбираем, как строить графики в excel 2007, поэтому выберем именно «график». После выбора вы увидите пустое окошко. В нем нужно нажать на кнопку «выбрать данные», затем выделить все ячейки, содержащие числа. После того, как вы нажмете ОК, вы получите, собственно, ваш график.

Его можно «раскрасить», то есть сделать более красочным, наглядным, интересным. Если у вас внизу стоят цифры, но вы хотите, чтобы горизонталь содержала, к примеру, наименования месяцев. Жмите на «выбор данных». Появится окно «подписи на горизонтальной оси». Жмите «изменить» и далее выделяйте те ячейки, которые содержат названия месяцев.

Если же не нравится цветовая гамма, например, жмите на «изменить тип» и выбирайте цвета и графиков, и точек, и различных других элементов. В общем, внесите немного творчества в сухой учет данных.

Если же вас интересует, как строить графики в excel 2010, спешу ответить: точно так же, как и в Экселе образца седьмого года. И как всегда, коротенькое видео, для закрепления материала.

Источник: https://kopirajter-ivanov.ru/kak-pravilno-stroit-grafiki-v-excel/

Построение графиков в Excel по данным таблицы

Построение параболы в Microsoft Excel

Информация воспринимается легче, если представлена наглядно. Один из способов презентации отчетов, планов, показателей и другого вида делового материала – графики и диаграммы. В аналитике это незаменимые инструменты.

Построить график в Excel по данным таблицы можно несколькими способами. Каждый из них обладает своими преимуществами и недостатками для конкретной ситуации. Рассмотрим все по порядку.

График нужен тогда, когда необходимо показать изменения данных. Начнем с простейшей диаграммы для демонстрации событий в разные промежутки времени.

Допустим, у нас есть данные по чистой прибыли предприятия за 5 лет:

ГодЧистая прибыль*
201013742
201111786
20126045
20137234
201415605

* Цифры условные, для учебных целей.

Заходим во вкладку «Вставка». Предлагается несколько типов диаграмм:

Выбираем «График». Во всплывающем окне – его вид. Когда наводишь курсор на тот или иной тип диаграммы, показывается подсказка: где лучше использовать этот график, для каких данных.

Выбрали – скопировали таблицу с данными – вставили в область диаграммы. Получается вот такой вариант:

Прямая горизонтальная (синяя) не нужна. Просто выделяем ее и удаляем. Так как у нас одна кривая – легенду (справа от графика) тоже убираем. Чтобы уточнить информацию, подписываем маркеры. На вкладке «Подписи данных» определяем местоположение цифр. В примере – справа.

Улучшим изображение – подпишем оси. «Макет» – «Название осей» – «Название основной горизонтальной (вертикальной) оси»:

Заголовок можно убрать, переместить в область графика, над ним. Изменить стиль, сделать заливку и т.д. Все манипуляции – на вкладке «Название диаграммы».

Вместо порядкового номера отчетного года нам нужен именно год. Выделяем значения горизонтальной оси. Правой кнопкой мыши – «Выбрать данные» – «Изменить подписи горизонтальной оси». В открывшейся вкладке выбрать диапазон. В таблице с данными – первый столбец. Как показано ниже на рисунке:

Можем оставить график в таком виде. А можем сделать заливку, поменять шрифт, переместить диаграмму на другой лист («Конструктор» – «Переместить диаграмму»).



Допустим, нам нужно показать не только чистую прибыль, но и стоимость активов. Данных стало больше:

Но принцип построения остался прежним. Только теперь есть смысл оставить легенду. Так как у нас 2 кривые.

Добавление второй оси

Как добавить вторую (дополнительную) ось? Когда единицы измерения одинаковы, пользуемся предложенной выше инструкцией. Если же нужно показать данные разных типов, понадобится вспомогательная ось.

https://www.youtube.com/watch?v=1VDfnG4Q3e0

Сначала строим график так, будто у нас одинаковые единицы измерения.

Выделяем ось, для которой хотим добавить вспомогательную. Правая кнопка мыши – «Формат ряда данных» – «Параметры ряда» – «По вспомогательной оси».

Нажимаем «Закрыть» – на графике появилась вторая ось, которая «подстроилась» под данные кривой.

Это один из способов. Есть и другой – изменение типа диаграммы.

Щелкаем правой кнопкой мыши по линии, для которой нужна дополнительная ось. Выбираем «Изменить тип диаграммы для ряда».

Определяемся с видом для второго ряда данных. В примере – линейчатая диаграмма.

Всего несколько нажатий – дополнительная ось для другого типа измерений готова.

Строим график функций в Excel

Вся работа состоит из двух этапов:

  1. Создание таблицы с данными.
  2. Построение графика.

Пример: y=x(√x – 2). Шаг – 0,3.

Составляем таблицу. Первый столбец – значения Х. Используем формулы. Значение первой ячейки – 1. Второй: = (имя первой ячейки) + 0,3. Выделяем правый нижний угол ячейки с формулой – тянем вниз столько, сколько нужно.

В столбце У прописываем формулу для расчета функции. В нашем примере: =A2*(КОРЕНЬ(A2)-2). Нажимаем «Ввод». Excel посчитал значение. «Размножаем» формулу по всему столбцу (потянув за правый нижний угол ячейки). Таблица с данными готова.

Переходим на новый лист (можно остаться и на этом – поставить курсор в свободную ячейку). «Вставка» – «Диаграмма» – «Точечная». Выбираем понравившийся тип. Щелкаем по области диаграммы правой кнопкой мыши – «Выбрать данные».

Выделяем значения Х (первый столбец). И нажимаем «Добавить». Открывается окно «Изменение ряда». Задаем имя ряда – функция. Значения Х – первый столбец таблицы с данными. Значения У – второй.

Жмем ОК и любуемся результатом.

С осью У все в порядке. На оси Х нет значений. Проставлены только номера точек. Это нужно исправить. Необходимо подписать оси графика в excel. Правая кнопка мыши – «Выбрать данные» – «Изменить подписи горизонтальной оси». И выделяем диапазон с нужными значениями (в таблице с данными). График становится таким, каким должен быть.

Наложение и комбинирование графиков

Построить два графика в Excel не представляет никакой сложности. Совместим на одном поле два графика функций в Excel. Добавим к предыдущей Z=X(√x – 3). Таблица с данными:

Выделяем данные и вставляем в поле диаграммы. Если что-то не так (не те названия рядов, неправильно отразились цифры на оси), редактируем через вкладку «Выбрать данные».

А вот наши 2 графика функций в одном поле.

Графики зависимости

Данные одного столбца (строки) зависят от данных другого столбца (строки).

Построить график зависимости одного столбца от другого в Excel можно так:

Условия: А = f (E); В = f (E); С = f (E); D = f (E).

Выбираем тип диаграммы. Точечная. С гладкими кривыми и маркерами.

Выбор данных – «Добавить». Имя ряда – А. Значения Х – значения А. Значения У – значения Е. Снова «Добавить». Имя ряда – В. Значения Х – данные в столбце В. Значения У – данные в столбце Е. И по такому принципу всю таблицу.

Скачать все примеры графиков

Точно так же можно строить кольцевые и линейчатые диаграммы, гистограммы, пузырьковые, биржевые и т.д. Возможности Excel разнообразны. Вполне достаточно, чтобы наглядно изобразить разные типы данных.

Источник: https://exceltable.com/grafiki/grafiki-i-diagrammi-v-excel

Построение и преобразование графиков квадратичной функции в среде Microsoft Excel

Построение параболы в Microsoft Excel
Построение и преобразование графиков квадратичной функции

Урок по теме: «Построение и преобразование графиков квадратичной функции в среде Microsoft Excel»

Описание урока:  Интегрированный урок математики и информатики  «Построение и преобразование графиков функций » с использованием электронных таблиц Excel,

Тип урока: Обобщение и закрепление материала.

Цели и задачи урока: 

Обобщить знания по темам: «Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене», «График квадратичной функции», «Построение и преобразование графиков функций».

Закрепить навыки записи и копирования формул в электронных таблицах Excel, построение графиков в электронных таблицах с помощью «Мастера диаграмм».

Наглядно продемонстрировать  учащимся возможность использования электронных таблиц для самоконтроля, изучения свойств функций, построения графиков неизвестных функций и т.д.

Оборудование:  персональные компьютеры, мультимедиапроектор, проекционный экран.

Материалы к уроку:   

  • урок сопровождается презентацией Power Point
  • задания для самостоятельной работы (распечатать для каждого учащегося) и кроссворд (выборочно).

Ход урока 

Организационный момент.

Здравствуйте ребята!Садитесь. Я рада вас видеть и надеюсь на плодотворное сотрудничество. Сегодня у нас с вами пройдет необычный урок.

Как вы видите у нас на уроке сегодня присутствуют гости, и я надеюсь,что вы меня не подведете и мы достигнем тех целей,которые поставим на уроке.

Вы видите перед собой бланки, отметьте то изображение, которое соответствует вашему настроению. Итак, начинаем.
Эпиграфом нашего урока станет китайская пословица

«Я слышу – я забываю,Я вижу – я запоминаю,

Я делаю – я понимаю»

Китайская пословица

Я неслучайно взяла эпиграфом к уроку китайскую пословицу. Сегодня глаголы слышу, вижу, делаю будут сопутствовать нам весь урок. Вы будите слушать, видеть и делать.

С помощью информационных технологий нам предстоит закрепить знания, полученные по теме «Квадратичная функция и ее график». Помогать нам в этом будет хорошо известная программа фирмы Microsoft – электронные таблицы Excel. Начнем с устной работы.

1. Устная работа (актуализация знаний).

Внимание на экран.

– Укажите графики квадратичных функций:

 

(Ответ: 3, 4, 5)
– Каков знак коэффициента при  у функций, графики которых изображены на чертеже?

2. Самостоятельная работа (актуализация знаний).

А теперь давайте посмотрим, с какими знаниями вы сегодня пришли на урок.

У каждого из Вас на рабочем столе располагается тестовый файл «Электронные таблицы». Откройте его и ответьте на вопросы теста (В тесте нет возврата к предыдущему вопросу). На работу с тестом отводится 7 минут.

После выполнения теста все учащиеся называют свою оценку преподавателю, который выставляет ее в свой журнал.

Молодцы. Сравните свои результаты с эталоном ответов. Включаются слайды -.

А сейчас посмотрите на экран, являются ли данные функции квадратичными?

Какой формулой общего вида вы можете их задать?

Наша задача вспомнить с помощью каких преобразований можно получить график функции вида g(x) = a(x – m)2 + n из графика функции g(x) = ax2.

По ходу урока заполним следующую таблицу

функцияпреобразование
у = -x2
у = x2+n
у = (x-m)2

Задание1: Построить графики функции у=x2 и у = -x2 в одной системе координат.

Выполните построения графиков в тетради с помощью шаблона параболы.

Сейчас в электронных таблицах Excel  мы выясним, какая существует связь между графиками этих функций. 

В одной координатной плоскости постройте графики двух функций  на отрезке [-4;4] с шагом 1.

А теперь давайте вспомним алгоритм построения графиков функций.

Вывод: заносим в таблицу «симметрия относительно оси Ох».

упражнение для отдыха глаз

Задание2: Построить графики функции у=x2, у=x2+5 и у = x2-2 в одной системе координат.

Выполните построения графиков в тетради с помощью шаблона параболы.

Сейчас в электронных таблицах Excel  мы выясним, какая существует связь между графиками этих функций. 

В одной координатной плоскости постройте графики двух функций  на отрезке [-4;4] с шагом 1.

Какие формулы нужно изменить, чтобы построить  графики данных функций в уже созданной системе координат?

Вывод: заносим в таблицу «параллельный перенос вдоль оси Оу на n единиц вверх, если n˃0, и на |n| единиц вниз, если n˂0».

упражнение для отдыха глаз

Задание3: Построить графики функции у=x2, у=(x+1)2 и у = (x-2)2 в одной системе координат.

Выполните построения графиков в тетради с помощью шаблона параболы.

Сейчас в электронных таблицах Excel  мы выясним, какая существует связь между графиками этих функций. 

В одной координатной плоскости постройте графики двух функций  на отрезке [-4;4] с шагом 1.

Вид графиков после изменения формул:

Вывод: заносим в таблицу «параллельный перенос вдоль оси Ох на m единиц вправо, если m˃0, и на |m| единиц влево, если m˂0».

Давайте закрепим данные преобразования на конкретных примерах.

Как, используя график функции  у=х2, построить графики функций:

– у=х2-7

– у=х2+10

– у=(х-5)2

– у=(х+6)2

– у=(х-4)2+7

Сейчас вам предстоит выполнить небольшой тест, результаты которого покажут, насколько вы усвоили материал сегодняшнего урока. Определите, какая графическая модель, соответствует каждой из данных функций. Буквы, обозначающие графики, запишите рядом с формулами.

Раздать тесты на листочках.

Если вы всё сделали правильно, то у вас получилась фамилия советского математика Сергея Львовича Соболева,- основателя института математики Сибирского Отделения Российской Академии Наук, именно он дал строгое определение функции и посвятил свои труды функциональному анализу.

с помощью преобразований получить гафик функции у=-х2+2х-1 из графика функции у=х2.

Дополнительное задание:

В качестве домашнего задания к уроку несколько учащихся класса должны были разработать электронный шаблон построения графика функции g(x) = a(x – m)2 + n.

При составлении электронной таблицы для выполнения данного задания необходимо воспользоваться абсолютной адресацией с указанием адресов тех ячеек, в которые будут вводиться значения входящих в формулу функции параметров. Таким образом, с помощью одного шаблона можно будет построить целое семейство графиков функций, а также проследить за преобразованиями, происходящими с функцией при изменении значения того или иного параметра.

Пример.Создать шаблон для построения графика функцииy = а(х-m)2+ b

Составляем таблицу, используя абсолютную адресацию:

АBCDEF
1xyy1Значения параметров
2-5=A22=$F$2*(A2-$F$3)2+$F$4a =
3-4,8=A32=$F$2*(A3-$F$3)2+$F$4m =
4-4,6=A42=$F$2*(A4-$F$3)2+$F$4b =

При значениях а = 3, m = 2, b = -3 получается диаграмма:

Рис. 3

Давайте подведем итоги урока.

– Вспомнили алгоритм построения графиков функций видов y=kx2, y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, y=ax2+bx+c, если известен график функции y=f(x).

– Отработали умение получать графики с помощью графических средств табличного процессора.

– Выполнили тест – повторили, ранее изученный материал по EXEL

Сегодня на уроке мы рассмотрели использование прикладной программы Excel при решении практической задачи, и ещё раз убедились в том, что применение ЭТ при решении задач пользователя экономит наше время, и форма представления результатов удобна для восприятия.

Продолжается век.И другой приближается век.По кремнистым ступенямВзбираясь к опасным вершинам,Никогда, никогда, никогдаНе отдаст человекСвоего превосходства

Умнейшим на свете машинам.

Рефлексия:

Оформите графики в цвете по степени достижения цели урока. Если вы материал урока уяснили, с практикой разобрались, сделайте графики в красных тонах,.

В синих тонах – что-то непонятно, еще надо поработать.

В зеленых – ничего не понятно.

6. Домашнее задание: 

Интегрированный урок “Построение и преобразование графиков квадратичной функции с помощью электронных таблиц” разработан в соответствии с ФГОС.

Разработка данного урока определяется новым пониманием стандарта общего образования, в котором основной акцент переносится с содержания на результаты образования.

Поэтому в соответствии с содержанием программы и учебника по алгебре/информатике была поставлена следующая дидактическая задача: формирование у обучающихся умений применения теоретических знаний о квадратичной функции в условиях получения опыта моделирования в Excel.

Обучающиеся должны научиться использовать средства табличного процессора для построения, исследования, моделирования точечного графика, на примере, квадратичной функции.

Следует отметить, что информатика в данном уроке является интегратором, ведущей дисциплиной, а алгебра способствует уточнению материала. В информатике формируются многие виды деятельности, которые имеют метапредметный характер, способность к ним образует ИКТ-компетентность.

Так на уроке с одной стороны обучающиеся используют различные способы задания функции – график, формула, таблица, с другой стороны – отрабатывают навыки правил записи формул и понимание принципа абсолютной и относительной адресации, табулирование функции, получение диаграмм (графиков).

Доминирующей формой обучения являлась организация парной работы школьников или самостоятельное выполнение заданий.

Данный урок раскрывает определённые возможности для формирования универсальных учебных действий:

  • основа развития у обучающихся познавательных действий, в первую очередь логических и алгоритмических;
  • планирование (последовательности действий по решению задач);
  • систематизацию и структурирование знаний;
  • моделирование;
  • дифференциация существенных и несущественных условий;
  • формирование элементов системного мышления и приобретение основ информационной грамотности.

Источник: https://multiurok.ru/files/postroieniie-i-prieobrazovaniie-ghrafikov-kvadrati.html

Как построить график в Excel

Построение параболы в Microsoft Excel

Предыдущей статье мы уже рассмотрели, как сделать диаграмму в Excel. Теперь настало время узнать, как построить график в Excel.  

В первую очередь перед тем как построить график по таблице, нам нужно определиться какой тип графика мы будем использовать – график или точечную диаграмму.

В случае если необходимо построить график по данным таблицы, используя значения как х, так и у, т.е. построить график x y в Excel, то в таком случае используется точечная диаграмма.

Диаграмма График равномерно распределяет значения по оси х, т.е. при построении графика используются только значения у.

Тип график используется, когда необходимо построить график по данным для отображения тенденции по времени (по годам, месяцам и дням) или по категориям, в которых важен порядок. Данный тип применяется, если есть много данных и важен порядок их следования.

Тип точечная диаграмма применяется когда, необходимо построить график по данным для сравнения не менее двух наборов значений или пар данных. Данный тип диаграммы применяется для построения графика зависимости, когда точек данных немного, а данные представляют отдельные измерения.

Разберем примеры данных типов.

Построить график в Excel по данным таблицы

Для примера рассмотрим, как построить график в Excel по данным изменения курса доллара за 2016 год.

Как построить график в Excel – Данные для построения графика

Выделяем всю таблицу. Заголовки столбцов будут использоваться для подписи данных. Переходим во вкладка «Вставка», в группе «Диаграммы» выбираем пункт «График».

Как построить график в Excel – График

В результате получаем график по данным таблицы:

Как построить график в Excel – График курса доллара за 2016 год

По построенному графику по таблице мы наглядно можем проследить тренд изменения курса валют по месяцам за 2016 год. Перейдем к построению графика по точкам в Excel.

Построить график по точкам в Excel

Точечная диаграмма используется для того, чтобы построить график зависимости в Excel. Очень часто точечный график используется для того, чтобы построить график функции в Excel. Поэтому мы рассмотрим несколько примеров построения графиков функций.

Начнем с примера, в котором рассмотрим, как построить график квадратичной функции.

Создадим следующую таблицу:

Как построить график в Excel – Построение графика функции, исходные данные

В первом столбце (столбец А) у нас значения х с единичным шагов, во втором (столбец В) значения формулы квадратичной функции.

Исходные данные готовы. Переходим к построению графика функции. Выделяем всю таблицу, переходим во вкладку «Вставка», в группе «Диаграммы» выбираем пункт «Точечная с гладкими кривыми и маркерами».

Как построить график в Excel – Точечная диаграмма

Получаем следующий график функции:

Как построить график в Excel – Точечный график квадратичной функции

Вы также можете поработать с оформлением получившегося графика, применив к нему понравившийся стиль.

Как построить два графика в Excel

Перейдем к вопросу, как построить два графика в Excel. Добавим еще один график кубической параболы. Создадим в таблице еще один столбец (столбец С), в котором введем формулу кубической параболы. Теперь наша таблица выглядит следующим образом:

Как построить график в Excel – Расширение таблицы исходных данных

Теперь во вкладке «Конструктор» выбираем пункт «Выбрать данные».

Как построить график в Excel – Выбрать данные

В появившемся окне, Excel предлагает выбрать источник данных.

Как построить график в Excel – Выбор источника данных

Мы можем либо изменить «Диапазон данных для диаграммы», выбрав нашу обновленную таблицу; либо добавить еще один ряд с помощью кнопки «Добавить». Мы воспользуемся вторым способом, и просто добавим еще один ряд.

В открывшемся окне в поле «Имя ряда» выбираем ячейку с заголовком столбца, в поле «Значения Х» – выбираем первый столбец таблицы, «Значения У» – третий. Нажимаем кнопку «ОК».

Как построить график в Excel – Изменение ряда

Теперь в окне «Выбор источника данных» содержится два ряда:

Как построить график в Excel – Построить два графика 

Нажимаем «ОК». И на нашей диаграмме уже отображаются два графика.

Как построить график в Excel – Два графика на одной точечной диаграмме

Для удобства добавим легенду и название диаграммы, и выберем желаемый стиль. Ну вот, график функции в Excel построен:

Как построить график в Excel – Графики функций

Теперь вы знаете, как построить график функции в Excel. Давайте рассмотрим, как быстро оформить график, и как переместить график.

Редактирование графика

Если вы хотите изменить размещение графика, то дважды кликаем по графику, и в «КОНСТРУКТОРЕ» выбираем «Переместить диаграмму».

Как построить график в Excel – Переместить диаграмму

В открывшемся диалоговом окне выбираем, где хотим разместить наш график.

Как построить график в Excel – Перемещение диаграммы

Мы можем разместить наш график на отдельном листе с указанным в поле названием, для этого выбираем пункт «на отдельном листе».

В случае если необходимо перенести график на другой лист, то выбираем пункт «на имеющемся листе», и указываем лист, на который нужно переместить наш график.

Разместим график по данным таблицы на отдельном листе с названием «Курс доллара, 2016 год».

Как построить график в Excel – Перемещение графика на отдельный лист

Теперь книга Excel содержит лист с графиком, который выглядит следующим образом:

Как построить график в Excel – График курса доллара на отдельном листе

Поработаем с оформлением графика. С помощью Excel можно мгновенно, практически в один клик изменить внешний вид диаграммы, и добиться эффектного профессионального оформления.

Во вкладке «Конструктор» в группе «Стили диаграмм» находится коллекция стилей, которые можно применить к текущему графику.

Как построить график в Excel – Стили диаграмм

Для того чтобы применить понравившийся вам стиль достаточно просто щелкнуть по нему мышкой.

Как построить график в Excel – Коллекция стилей диаграмм

Теперь наш график полностью видоизменился.

Как построить график в Excel – График с оформлением

При необходимости можно дополнительно настроить желаемый стиль, изменив формат отдельных элементов диаграммы.

Ну вот и все. Теперь вы знаете, как построить график в Excel, как построить график функции, а также как поработать с внешним видом получившихся графиков. Если вам необходимо сделать диаграмму в Excel, то в этом вам поможет эта статья.

Источник: https://naprimerax.org/kak-postroit-grafik-v-excel

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.