Применение функции МУМНОЖ в Microsoft Excel

Содержание

Матрицы в Excel: операции (умножение, деление, сложение, вычитание, транспонирование, нахождение обратной матрицы, определителя)

Применение функции МУМНОЖ в Microsoft Excel

Рассмотрим матрицу А размерностью 3х4. Умножим эту матрицу на число k. При умножении матрицы на число получается матрица такой же размерности, что и исходная, при этом каждый элемент матрицы А умножается на число k.

Введем элементы матрицы в диапазон В3:Е5, а число k — в ячейку Н4.

В диапазоне К3:N5 вычислим матрицу В, полученную при умножении матрицы А на число k: В=А*k.

Для этого введем формулу =B3*$H$4 в ячейку K3, где В3 — элемент а11 матрицы А.

Примечание: адрес ячейки H4 вводим как абсолютную ссылку, чтобы при копировании формулы ссылка не менялась.

С помощью маркера автозаполнения копируем формулу ячейки К3 вниз и вправо на весь диапазон матрицы В.

Таким образом, мы умножили матрицу А в Excel и получим матрицу В.

Для деления матрицы А на число k в ячейку K3 введем формулу =B3/$H$4 и скопируем её на весь диапазон матрицы В.

Способ 2

Этот способ отличается тем, что результат умножения/деления матрицы на число сам является массивом. В этом случае нельзя удалить элемент массива.

Для деления матрицы на число этим способом выделяем диапазон, в котором будет вычислен результат, вводим знак «=», выделяем диапазон, содержащий исходную матрицу А, нажимаем на клавиатуре знак умножить (*) и выделяем ячейку с числом k. После ввода формулы нажимаем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter, чтобы значениями заполнился весь диапазон.

Для выполнения деления в данном примере в диапазон вводим формулу =B3:E5/H4, т.е. знак «*» меняем на «/».

Способ 1

Следует отметить, что складывать и вычитать можно матрицы одинаковой размерности (одинаковое количество строк и столбцов у каждой из матриц). Причем каждый элемент результирующей матрицы С будет равен сумме соответствующих элементов матриц А и В, т.е. сij = аij + bij.

Рассмотрим матрицы А и В размерностью 3х4. Вычислим сумму этих матриц.

Для этого в ячейку N3 введем формулу =B3+H3, где B3 и H3 – первые элементы матриц А и В соответственно.

При этом формула содержит относительные ссылки (В3 и H3), чтобы при копировании формулы на весь диапазон матрицы С они могли измениться.

С помощью маркера автозаполнения скопируем формулу из ячейки N3 вниз и вправо на весь диапазон матрицы С.

Для вычитания матрицы В из матрицы А (С=А – В) в ячейку N3 введем формулу =B3 — H3 и скопируем её на весь диапазон матрицы С.

Умножение матриц в Excel

Следует отметить, что умножать матрицы можно только в том случае, если количество столбцов первой матрицы А равно количеству строк второй матрицы В.

Рассмотрим матрицы А размерностью 3х4 и В размерностью 4х2. При умножении этих матриц получится матрица С размерностью 3х2.

Вычислим произведение этих матриц С=А*В с помощью встроенной функции =МУМНОЖ(). Для этого выделим диапазон L3:M5 — в нём будут располагаться элементы матрицы С, полученной в результате умножения. На вкладке Формулы выберем Вставить функцию.

В диалоговом окне Вставкафункции выберем Категория Математические — функция МУМНОЖОК.

В диалоговом окне Аргументы функции выберем диапазоны, содержащие матрицы А и В. Для этого напротив массива1 щёлкнем по красной стрелке.

Выделим диапазон, содержащий элементы матрицы А (имя диапазона появится в строке аргументов), и щелкнем по красной стрелке.

Для массива2 выполним те же действия. Щёлкнем по стрелке напротив массива2.

Выделим диапазон, содержащий элементы матрицы В, и щелкнем по красной стрелке.

В диалоговом окне рядом со строками ввода диапазонов матриц появятся элементы матриц, а внизу — элементы матрицы С. После ввода значений нажимаем на клавиатуре сочетание клавиш Shift+Ctrl и щелкаем левой кнопкой мыши по кнопке ОК.

ВАЖНО. Если просто нажать ОК, то программа вычислит значение только первой ячейки диапазона матрицы С.

Мы получим результат умножения матриц А и В.

Мы можем изменить значения ячеек матриц А и В, значения матрицы С поменяются автоматически.

Транспонирование матрицы в Excel

Транспонирование матрицы — операция над матрицей, при которой столбцы заменяются строками с соответствующими номерами. Обозначим транспонированную матрицу АТ.

Пусть дана матрица А размерностью 3х4, с помощью функции =ТРАНСП() вычислим транспонированную матрицу АТ, причем размерность этой матрицы будет 4х3.

Выделим диапазон Н3:J6, в который будут введены значения транспонированной матрицы.

На вкладке Формулы выберем Вставить функцию, выберем категорию Ссылки и массивы — функция ТРАНСПОК.

В диалоговом окне Аргументы функции указываем диапазон массива В3:Е5, содержащего элементы матрицы А. Нажимаем на клавиатуре сочетание клавиш Shift+Ctrl и щелкаем левой кнопкой мыши по кнопке ОК.

ВАЖНО. Если просто нажать ОК, то программа вычислит значение только первой ячейки диапазона матрицы АТ.

Нажмите для увеличения

Мы получили транспонированную матрицу.

Нахождение обратной матрицы в Excel

Матрица А-1 называется обратной для матрицы А, если АžА-1=А-1žА=Е, где Е — единичная матрица. Следует отметить, что обратную матрицу можно найти только для квадратной матрицы (одинаковое количество строк и столбцов).

Пусть дана матрица А размерностью 3х3, найдем для неё обратную матрицу с помощью функции =МОБР().

Для этого выделим диапазон G3:I5, который будет содержать элементы обратной матрицы, на вкладке Формулы выберем Вставить функцию.

В диалоговом окне Вставкафункции выберем категорию Математические — функция МОБРОК.

В диалоговом окне Аргументы функции указываем диапазон массива В3:D5, содержащего элементы матрицы А. Нажимаем на клавиатуре сочетание клавиш Shift+Ctrl и щелкаем левой кнопкой мыши по кнопке ОК.

ВАЖНО. Если просто нажать ОК, то программа вычислит значение только первой ячейки диапазона матрицы А-1.

Нажмите для увеличения

Мы получили обратную матрицу.

Нахождение определителя матрицы в Excel

Определитель матрицы — это число, которое является важной характеристикой квадратной матрицы.

Как найти определить матрицы в Excel

Пусть дана матрица А размерностью 3х3, вычислим для неё определитель с помощью функции =МОПРЕД().

Для этого выделим ячейку Н4, в ней будет вычислен определитель матрицы, на вкладке Формулы выберем Вставить функцию.

В диалоговом окне Вставкафункции выберем категорию Математические — функция МОПРЕДОК.

В диалоговом окне Аргументы функции указываем диапазон массива В3:D5, содержащего элементы матрицы А. Нажимаем ОК.

Нажмите для увеличения

Мы вычислили определитель матрицы А.

В заключение обратим внимание на важный момент. Он касается тех операций над матрицами, для которых мы использовали встроенные в программу функции, а в результате получали новую матрицу (умножение матриц, нахождение обратной и транспонированной матриц).

В матрице, которая получилась в результате операции, нельзя удалить часть элементов. Т.е. если мы выделим, например, один элемент матрицы и нажмём Del, то программа выдаст предупреждение: Нельзя изменять часть массива.

Нажмите для увеличения

Мы можем удалить только все элементы этой матрицы.

урок

Кратко об авторе:

Шамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ “СОШ”, с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя стало известно автору, войдите на сайт как пользователь

и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Источник: http://pedsovet.su/excel/6080_operacii_s_matricami

Математические функции Excel

Применение функции МУМНОЖ в Microsoft Excel

В данной статье будет рассмотрена та часть математических функций, которая наиболее часто применяется в решении различных задач. С полным перечнем можно ознакомиться на вкладке «Формулы» => выпадающий список «Математические»:

Какие функции затронет статья:

Функция ОКРУГЛ

Осуществляет стандартное округление, а именно округляет число до ближайшего разряда с указанной точностью.

Синтаксис: =ОКРУГЛ(число; число_разрядов), где

  • Число – обязательный аргумент. Число либо ссылка на ячейку, его содержащую;
  • Число_разрядов – обязательный аргумент. Указывает, какое количество знаков после запятой необходимо оставить:
    • 0 – округление до целого числа;
    • 1 – округление до десятых долей;
    • 2 – округление до сотых долей;
    • И т.д.

Аргумент может также принимать отрицательные числа:

  • -1 – округление до десятков;
  • -2 – округление до сотен;
  • И т.д.

Пример использования:

=ОКРУГЛ(5,45;0) – формула возвращает значение 5.
=ОКРУГЛ(5,45;1) – формула возвращает значение 5,5.
=ОКРУГЛ(5,45;3) – не меняет число, т.к. указанное число разрядов превышает его точность.
=ОКРУГЛ(5,45;-1) – формула возвращает значение 10.

Функция ОТБР

Отбрасывает дробную часть числа. Отличие от предыдущей функции заключается в том, что число по факту не округляется, а только усекается до указанного разряда.

Синтаксис: =ОТБР(число; [число_разрядов]), где

  • Число – обязательный аргумент. Число либо ссылка на ячейку с числом;
  • Число_разрядов – необязательный аргумент. Указывает, какое количество знаков после запятой необходимо оставить:
    • 0 – точность до целого числа;
    • 1 – точность до десятых долей;
    • 2 – точность до сотых долей;
    • И т.д.

Пример использования:

=ОТБР(5,45;0) – формула возвращает значение 5.
=ОТБР(5,85;0) – так же возвращает значение 5.
=ОТБР(5,45;1) – возвращает значение 5,4.
=ОТБР(5,45;3) – формула не меняет число, т.к. указанное количество разрядов превышает его точность.

Функция ОКРУГЛВВЕРХ

Производит округление до ближайшего большего по модулю числа с указанной точностью.

Синтаксис: =ОКРУГЛВВЕРХ(число; число_разрядов), где

  • Число – обязательный аргумент. Число либо ссылка на ячейку, содержащую число;
  • Число_разрядов – обязательный аргумент. Указывает, какое количество знаков после запятой необходимо оставить:
    • 0 – округление до целого числа;
    • 1 – округление до десятых долей;
    • 2 – округление до сотых долей;
    • И т.д.

Аргумент может также принимать отрицательные числа:

  • -1 – округление до десятков;
  • -2 – округление до сотен;
  • И т.д.

Пример использования:

=ОКРУГЛВВЕРХ(5,001;0) – формула возвращает значение 6.
=ОКРУГЛВВЕРХ(-5,001;0) – формула возвращает значение -6, т.к. -6 по модулю больше, чем -5,001 по модулю.

=ОКРУГЛВВЕРХ(5,45;1) – возвращает значение 5,5.
=ОКРУГЛВВЕРХ(5,45;3) – функция не изменяет число, т.к. требуемая разрядность превышает его точность.

=ОКРУГЛВВЕРХ(5,45;-1) – формула возвращает значение 10.

Функция ОКРУГЛВНИЗ

Аналогична предыдущей функции, за исключением того, то округляет число в меньшую сторону по модулю с указанной точностью.

Пример использования:

=ОКРУГЛВНИЗ(5,99;0) – формула возвращает значение 5.
=ОКРУГЛВНИЗ(-5,99;0) – формула возвращает значение -5, т.к. -5 по модулю меньше, чем -5,99 по модулю.

=ОКРУГЛВНИЗ(5,45;1) – функция возвращает значение 5,4.
=ОКРУГЛВНИЗ(5,45;3) – не меняет число, т.к. указанная разрядность превышает его точность.

=ОКРУГЛВНИЗ(5,45;-1) – формула возвращает значение 0.

Функция ОКРУГЛТ

Округляет число до ближайшего кратного числу, заданного вторым аргументом.

Синтаксис: =ОКРУГЛТ(число; точность), где

  • Число – обязательный аргумент. Число либо ссылка на ячейку, содержащую число;
  • Точность – обязательный аргумент. Число, для которого необходимо найти кратное ближайшее к первому аргументу. В случае задания нулевого значения, функция всегда будет возвращать 0.

Знаки двух аргументов должны совпадать, иначе функция вернем ошибку.

Пример использования:

=ОКРУГЛТ(5,45;0) – формула возвращает значение 0.
=ОКРУГЛТ(5,45; 1,45) – возвращает значение 5,8, т.к. 5,8/1,45=4 и это ближе, чем 7,25/1,45=5.
=ОКРУГЛТ(5,45;3) – формула возвращает значение 6, т.к. 6/3=2, ближе, чем 3/3=1.

Функция ОКРВВЕРХ.МАТ

Появилась в Microsoft Excel 2013. Она округляет число до ближайшего большего кратного числу, заданного вторым аргументом.

Синтаксис: =ОКРВВЕРХ.МАТ(число; [точность]; [режим]), где

  • Число – обязательный аргумент. Число либо ссылка на ячейку, содержащую числовое значение;
  • Точность – необязательный аргумент. Число, для которого необходимо найти большее кратное, наиболее приближенное к заданному числу. В случае задания данному аргументу нулевого значения, функция всегда будет возвращать 0.
  • Режим – необязательный аргумент. Принимает число. Если режим не задан либо равно нулю, то округление будет производиться до большего кратного не по модулю. Если же аргумент отличается от 0, то при округлении отрицательных чисел, большим будет считаться кратное наиболее отдаленное от нуля, т.е. по модулю.

Пример использования:

=ОКРВВЕРХ.МАТ(5,45;0) – формула возвращает значение 0.
=ОКРВВЕРХ.МАТ(5,45;4) – формула возвращает значение 8, несмотря на то, что кратное 4 ближе к 5,45.
=ОКРВВЕРХ.

МАТ(-5,45;4) – формула возвращает значение -4, т.к. режим не задан, то округление производиться не по модулю.
=ОКРВВЕРХ.МАТ(-5,45;4;1) – формула возвращает значение -8, т.к.

аргумент режим отличается от нуля, то округление производиться по модулю.

Функция ОКРВНИЗ.МАТ

Появилась в Microsoft Excel 2013. Она округляет число до ближайшего меньшего кратного числу, заданного вторым аргументом.

Синтаксис: =ОКРВНИЗ.МАТ(число; [точность]; [режим]), где

  • Число – обязательный аргумент. Число либо ссылка на ячейку, содержащую число;
  • Точность – необязательный аргумент. Число, для которого необходимо найти меньшее кратное, наиболее приближенное к первому аргументу. В случае задания нулевого значения, функция всегда будет возвращать 0.
  • Режим – необязательный аргумент. Принимает число. Если данное число отсутствует либо равно нулю, то округление будет производиться до меньшего кратного не по модулю. Если же аргумент отличается от 0, то при округлении отрицательных чисел, меньшим будет считаться кратное наиболее приближенное к нулю, т.е. по модулю.

Обращаем внимание на то, что третьи аргументы функций ОКРВВЕРХ.МАТ и ОКРВНИЗ.МАТ, не смотря на то, что очень похожи, все же отличаются, т.к. имеют противоположный эффект. Для избавления от путаницы можно прибегать к следующей ассоциации:

  • Если режим для функции ОКРВВЕРХ.МАТ равен 0, то направление округления к нулю, т.к. аргумент действует только на отрицательные числа;
  • Если режим для функции ОКРВНИЗ.МАТ равен 0, то направление округления от нуля.

Пример использования:

=ОКРВНИЗ.МАТ(5,45;0) – формула возвращает значение 0.
=ОКРВНИЗ.МАТ(5,45;3) – формула возвращает значение 3, несмотря на то, что кратное 6 ближе к 5,45.
=ОКРВНИЗ.

МАТ(-5,45;3) – возвращает значение -6, т.к. режим не задан, то округление производиться не по модулю.
=ОКРВНИЗ.МАТ(-5,45;4;1) – функция возвращает значение -4, т.к.

аргумент режим принимает не равен 0, то округление производиться по модулю.

Функция ЦЕЛОЕ

Округляет число до целого в меньшую сторону.

Синтаксис: =ЦЕЛОЕ(число), где число – обязательный аргумент, принимающий числовое значение либо ссылку на ячейку с числовым значением.

Пример использования:

=ЦЕЛОЕ(5,85) – формула вернет значение 5.
=ЦЕЛОЕ(-5,85) – вернет значение -6.

Функция ЧЁТН

Округляет число до ближайшего большего по модулю четного числа.

Синтаксис: =ЧЁТН(число), где число – обязательный аргумент. Принимает числовое значение либо ссылку на ячейку, содержащую число.

Пример использования:

=ЧЁТН(6,85) – вернет значение 8.
=ЧЁТН(-6,85) – вернет значение -8.

Функция НЕЧЁТ

Аналогична функции ЧЁТН за исключением того, что числа округляются до нечетных.

Пример использования:

=НЕЧЁТ(5,85) – вернет значение 7.
=НЕЧЁТ(-5,85) – вернет значение -7.

Функция СУММ

Суммирует свои аргументы. Максимальное число аргументов 255.

Если функция ссылается на ячейку, диапазон ячеек или массив, содержащий текстовые либо логические значения, то такие значения игнорируются. Если какой-либо аргумент принимает константу (значение введенное руками), содержащую текстовое значение, то такой аргумент возвращает ошибку, в результате чего вся формула вернет ошибку.

Если же в качестве аргумента функции принимается константа с логическим значением, то ЛОЖЬ приравнивается к нулю, а ИСТИНА к единице.

Синтаксис: =СУММ(число1; [число2]; …), где

  • Число1 – обязательный аргумент, являющийся числом либо ссылкой на ячейку или диапазон ячеек, содержащих число;
  • Число2 и последующие аргументы – необязательные аргументы, аналогичные первому.

Пример использования:

  • В данном примере значение ячейки A5 игнорируется.
  • =СУММ(1;2;3;4;”текст”) – данный вариант вернет ошибку #ЗНАЧ!, т.к. последний аргумент явно принимает текстовое значение.
  • =СУММ(ИСТИНА;ЛОЖЬ) – формула вернет значение 1.

Функция СУММПРОИЗВ

Производит суммирование произведений массивов либо диапазонов.

Если аргументы принимают диапазоны либо массивы, содержащие текстовые или логические значения, то такие значения игнорируются.

Если в аргументе явно задать логическое либо текстовое значение или ссылку на одну ячейку, содержащую такое значение, то вся формула вернет ошибку.

Синтаксис: =СУММПРОИЗВ(массив1; [массив2]; …), где

  • Массив1 – обязательный аргумент, являющийся числом либо ссылкой на ячейку, диапазон ячеек или массив, содержащих числовое значение;
  • Массив2 и последующие аргументы – необязательные аргументы, аналогичные первому.

Все аргументы функции должны иметь одинаковую размерность, т.е. если один аргумент ссылается на диапазон с 5 ячейками, то и остальные аргументы должны иметь по 5 элементов. Также должны использоваться диапазоны и массивы одних типов, т.е.

горизонтальные и вертикальные массивы и диапазоны либо двумерные и одномерные массивы не могут использоваться одновременно в данной функции, иначе она возвратит ошибку. Чтобы лучше понять этот абзац, ознакомьтесь со статьей «Массивы Excel».

Пример использования:

  • В данном примере один диапазон содержит текст, но функция игнорирует данное значение и возвращает сумму произведений остальных элементов.
  • В данном случае формула возвращает ошибку, потому что, не смотря на одинаковое количество элементов в двух диапазонах, они имеют разные типы, т.е. A1:A5 – вертикальный диапазон, а B1:F1 – горизонтальный диапазон.

Функция СУММЕСЛИ

Возможно, одна из самых полезных функций, по мнению office-menu. Она производит суммирование элементов, которые соответствуют заданным условиям.

Синтаксис: =СУММЕСЛИ(диапазон_условия; критерий;[диапазон_суммирования]), где

  • диапазон_условия – обязательный атрибут. Ссылка на ячейку или диапазон ячеек, которые необходимо проверить на совпадение с условием;
  • критерий – обязательный атрибут. Содержит в себе конкретное значение либо условие для проверки. Условия типа больше, меньше, равно либо их комбинации всегда заключаются в кавычки.
  • диапазон_суммирования – необязательный атрибут. Ссылка на ячейку либо диапазон ячеек, которые необходимо просуммировать в случае, если элемент диапазона условия подходит под критерий. Если аргумент не указан, то по умолчанию он принимает значение первого аргумента. Также, если диапазон указан не правильно, т.е. для вертикального диапазона условия, указан горизонтальный диапазон суммирования, то последний заменяется на вертикальный, не меняя своего первого элемента, т.е. претерпевает транспонирование.

Пример использования:

  • В данном примере производится суммирование чисел, которые больше 2. Так как диапазон суммирования не указан, то по умолчанию принимает диапазон условия.
  • В следующем примере используются разные типы диапазонов, поэтому 3 аргумент меняет ссылку с A1:B1 на A1:A2, и функция возвращает значение 2.
  • При совместном использовании текстовых и числовых значений в диапазоне условия, проверяться будут либо те, либо другие. Рассмотрите последние два примера.

В первом случае, необходимо произвести суммирование по B1:B5, если элемент из A1:A5 больше нуля. Возвращаемое значение 4, так как текстовый элемент A3 игнорируется.

Теперь изменим условие и найдем сумму, если элементы для условия больше или равняются «а». По условиям сортировки все числа являются меньшими любым буквам, поэтому результат должен быть 5.

Но так как в условии задано сравнение с текстовой строкой, то все числовые значения отбрасываются. Чтобы они учитывались, их необходимо перевести в текстовый формат.

Также можно использовать массивы, для лучшего контроля перевода чисел в текст – {=СУММ(ЕСЛИ(ТЕКСТ(A1:A5;0)=0 и

Источник: http://office-menu.ru/uroki-excel/13-uverennoe-ispolzovanie-excel/39-matematicheskie-funktsii-excel

Применение функции МУМНОЖ в Microsoft Excel

Применение функции МУМНОЖ в Microsoft Excel

Как известно, программа Excel обладает множеством инструментов для работы с матрицами. Одним из них является функция МУМНОЖ. С помощью данного оператора у пользователей появляется возможность перемножать различные матрицы. Давайте узнаем, как использовать эту функцию на практике, и в чем заключаются основные нюансы работы с ней.

Скачать последнюю версию Excel

  • Использование оператора МУМНОЖ

Использование оператора МУМНОЖ

Основной задачей функции МУМНОЖ, как было сказано выше, является перемножение двух матриц. Она относится к категории математических операторов.

Синтаксис этой функции следующий:

=МУМНОЖ(массив1;массив2)

Как видим, у оператора всего два аргумента – «Массив1» и «Массив2». Каждый из аргументов представляет собой ссылку на одну из матриц, которую следует перемножить. Именно это и выполняет указанный выше оператор.

Важным условием для применения МУМНОЖ является то, что количество строк первой матрицы должно совпадать с количеством столбцов второй. В обратном случае, в результате обработки будет выдаваться ошибка. Также во избежание ошибки ни один из элементов обоих массивов не должен быть пустым, а они полностью должны состоять из чисел.

Умножение матриц

Теперь давайте на конкретном примере рассмотрим, как можно умножить две матрицы, применив оператор МУМНОЖ.

  1. Открываем лист Excel, на котором уже располагаются две матрицы. Выделяем на нем область из пустых ячеек, которая по горизонтали имеет в своем составе количество строк первой матриц, а по вертикали количество столбцов второй матрицы. Далее жмем на значок «Вставить функцию», который размещен около строки формул.
  2. Происходит запуск Мастера функций. Нам следует перейти в категорию «Математические» или «Полный алфавитный перечень». В списке операторов нужно отыскать наименование «МУМНОЖ», выделить его и нажать на кнопку «OK», которая размещена в нижней части данного окна.
  3. Запускается окно аргументов оператора МУМНОЖ. Как видим, оно имеет два поля: «Массив1» и «Массив2». В первом нужно указать координаты первой матрицы, а во втором, соответственно, второй. Для того, чтобы сделать это, устанавливаем курсор в первое поле. Затем производим зажим левой кнопкой мыши и выделяем область ячеек, содержащую первую матрицу. После выполнения этой несложной процедуры координаты отобразятся в выбранном поле. Аналогичное действие проводим и со вторым полем, только в этот раз, зажав левую кнопку мыши, выделяем вторую матрицу.

    После того, как адреса обеих матриц записаны, не спешим жать на кнопку «OK», размещенную в нижней части окна. Дело в том, что мы имеем дело с функцией массива. Она предусматривает то, что результат выводится не в одну ячейку, как в обычных функциях, а сразу в целый диапазон.

    Поэтому для вывода итога обработки данных, используя этот оператор, недостаточно нажать на клавишу Enter, расположив курсор в строке формул, или щелкнуть по кнопке «OK», находясь в окне аргументов функции, которое открыто у нас в данный момент. Нужно применить нажатие комбинации клавиш Ctrl+Shift+Enter.

    Выполняем данную процедуру, а кнопку «OK» не трогаем.

  4. Как видим, после нажатия указанной комбинации клавиш окно аргументов оператора МУМНОЖ закрылось, а диапазон ячеек, который мы выделили ещё в первом шаге этой инструкции, был заполнен данными. Именно эти значения и являются результатом умножения одной матрицы на другую, которое выполнил оператор МУМНОЖ. Как видим, в строке формул функция взята в фигурные скобки, что означает её принадлежность к операторам массивов.
  5. Но именно то, что результат обработки функции МУМНОЖ является цельным массивом, мешает дальнейшему его изменению в случае необходимости. При попытке изменить любое из чисел итогового результата пользователя будет ждать сообщение, которое информирует о том, что нельзя изменять часть массива. Чтобы устранить это неудобство и преобразовать неизменяемый массив в обычный диапазон данных, с которым можно работать, выполняем следующие действия.

    Выделяем данный диапазон и, находясь во вкладке «», кликаем по значку «Копировать», который размещен в блоке инструментов «Буфер обмена». Также вместо этой операции можно применить набор сочетания клавиш Ctrl+C.

  6. После этого, не снимая выделения с диапазона, кликаем по нему правой кнопкой мыши. В открывшемся контекстном меню в блоке «Параметры вставки» выбираем пункт «Значения».
  7. После выполнения данного действия итоговая матрица уже не будет представлена как единый неразрывный диапазон и с ней можно производить различные манипуляции.

Урок: Работа с массивами в Excel

Как видим, оператор МУМНОЖ позволяет довольно быстро и легко умножать в Экселе две матрицы друг на друга. Синтаксис этой функции довольно простой и у пользователей не должно возникнуть проблем со вводом данных в окно аргументов.

Единственная проблема, которая может возникнуть при работе с этим оператором, заключается в том, что он представляет собой функцию массива, а значит, имеет определенные особенности.

Для вывода результата требуется предварительно выделить соответствующий диапазон на листе, а затем уже после ввода аргументов для расчета применить специальную комбинацию клавиш, предназначенную для работы именно с таким типом данных — Ctrl+Shift+Enter.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

ДА НЕТ

Источник: http://lumpics.ru/mmult-function-in-excel/

Глава 18. Функция массива МУМНОЖ

Применение функции МУМНОЖ в Microsoft Excel

Функция МУМНОЖ используется в Excel для перемножения матриц. Матричная алгебра?! Я напрочь забыл университетский курс матричной алгебры! Хотя это верно для большинства из вас, рекомендую вспомнить, как умножать матрицы.

Зачем? Умножение матриц имеет некоторые весьма практичные применения.

В этой главе вы рассмотрите проблему вычисления суммарной стоимости, сначала решите ее методом «длинной руки», а затем используете функцию МУМНОЖ для выполнения той же задачи легче и быстрее.

Это глава из книги: Майкл Гирвин. Ctrl+Shift+Enter. Освоение формул массива в Excel.

Предыдущая глава                          Оглавление                               Следующая глава

Рис. 18.1. Стоимость оборудования для мужской команды

Скачать заметку в формате Word или pdf, примеры в формате Excel

Используем МУМНОЖ для построения формулы общих издержек

На рис. 18.1 показано, как можно рассчитать общую стоимость оборудования для мужской команды.

Обратите внимание, что вы сначала перемножаете, а затем суммируете ряд расходов (А4:С4) и столбец количеств предметов (С9:С11).

Хотя вы получите правильные ответы с помощью этой формулы, есть лучший способ сделать это – воспользуйтесь функцией МУМНОЖ. Однако, прежде чем приступить, запомните два правила матричного умножения:

  • Количество столбцов первого массива должно быть равно числу строк второго массива.
  • Размер результирующего массива будет равен количеству строк первого массива, умноженному на число столбцов второго массива (рис. 18.3).

Рис. 18.3. Поскольку цель – вычислить две суммы (для женской и мужской команд), результирующий массив будет две ячейки в ширину; Чтобы увеличить изображение кликните на нем правой кнопкой мыши и выберите Открыть картинку в новой вкладке

Почему нельзя было использовать функцию СУММПРОИЗВ? Дело в том, что два массива имеют разные размеры. Для сравнения на рис. 18.4 показано, как можно получить результат, если второй массив имеет тот же размер, что и первый.

Рис. 18.4. Если диапазоны ориентированы одинаково, можно применить функцию СУММПРОИЗВ

Справедливости ради заметим, что первый массив можно привести к той же размерности, что и второй, с помощью функции ТРАНСП (рис. 18.5).

Рис. 18.5. Формула с СУММПРОИЗВ и ТРАНСП всё же справится с задачей

Вот причины, по которым возможно использовать функцию МУМНОЖ (см. рис. 18.1 и 18.3):

  • Поскольку число столбцов в массиве 1 (стоимость) равно числу строк в массиве 2 (Количество), разрешается выполнять матричное умножение.
  • Цель – рассчитать общие затраты и вернуть массив размером 1*2; это означает, что результирующий массив, который получается путем умножения матрицы 1*3 на матрицу 3*2 как раз имеет размерность 1*2.

Чтобы воспользоваться функцией массива МУМНОЖ (см. рис. 18.3):

  1. Выберите область Стоимость (А4:С4) в качестве первого массива, а область Количество (В9:С11) – в качестве второго.
  2. Выделите область, в которой разместится результирующий массив – В15:С15.
  3. В строке формул наберите =МУМНОЖ(A4:C4;B9:C11).
  4. Введите формулу, нажав Ctrl+Shift+Enter.

Использование функции МУМНОЖ для расчета средневзвешенного значения

Как показано на рис. 18.7, вы можете использовать МУМНОЖ для расчета средневзвешенного значения, когда два массива имеют одинаковое количество элементов, но разные размеры (разную ориентацию).

Массив 1 (значения тестов для Sioux, диапазон В4:Е4) имеет размерность 1*4 и массив 2 (веса тестов, диапазон $B$11:$В$14) имеет размерность 4*1. Введите формулу массива {=МУМНОЖ(B4:E4;$B$11:$B$14)} (см. рис. 18.

7, строка формул) в ячейку F4 и скопируйте её вниз по столбцу.

Рис. 18.7. Использование функции МУМНОЖ для расчета средневзвешенного значения

Таблица умножения на основе функции МУМНОЖ

На рис. 18.8 показано как создать таблицу умножения. В качестве альтернативы можно использовать смешанные ссылки (подробнее см. Относительные, абсолютные и смешанные ссылки на ячейки в Excel).

Рис. 18.8. Таблица умножения на основе функции МУМНОЖ

Нахождение ожидаемой доходности портфеля акций

На рис. 18.9 показан тот же пример, что и в главе 10 для вычисления ожидаемой доходности портфеля акций. Цель формулы – перемножение трех диапазонов С3:D5, В3:В5 и С1:D1.

В главе 10 вы узнали, как обойти требование функция СУММПРОИЗВ, чтобы все массивы имели один и тот же размер: нужно помещать каждый массив не в отдельный аргумент, а все массивы разместить в аргументе массив_1, перемножив их алгебраически.

Однако, в этом случае, при наличии нечисловых данных в любом из массивов, функция СУММПРОИЗВ возвращает ошибку.

Функция МУМНОЖ умножает массив 1 (вероятность состояния экономики, диапазон В3:В5) на массив 2 (вес, диапазоне С1:D1), и создает результирующий массив того же размера, что и массив ожидаемой доходности (3*2, диапазон С3:D5).

Теперь вы можете умножить эти два массива: =СУММПРОИЗВ({“Нет”;-0,15:0,05;0,05:0,1;0,2};{0,3;0,2:0,24;0,16:0,06;0,04}), поместив их в отдельные аргументы функции СУММПРОИЗВ, и воспользоваться свойством функции СУММПРОИЗВ игнорировать текст.

Рис. 18.9. Ячейка D10 содержит надежную формулы для расчета ожидаемой доходности

Параметры функции массива МУМНОЖ:

  • Синтаксис МУМНОЖ(массив1; массив2). Функция содержит ровно два аргумента.
  • “Массив1” и “массив2” могут быть заданы как диапазоны ячеек, константы массивов или ссылки.
  • Функция МУМНОЖ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ! в следующих случаях:
    • Если какая-либо ячейка пуста или содержит текст (рис. 18.10; ячейка С3).
    • Если число столбцов в аргументе «массив1» отличается от числа строк в аргументе «массив2».

Рис. 18.10. Ячейку С3 пустая, и функция МУМНОЖ возвращает ошибку

Функции массива МОБР и МЕДИН

Эти функции понадобятся, если вы захотите решать системы уравнений с помощью матричной алгебры. Функцию МОБР (матрица обратная) вычисляет обратную матрицу. Функция МЕДИН (матрица единичная) возвращает единичную матрицу. Матрицы обычно обозначают прописными буквами, например, А.

Обратной (А–1) называют матрицу, произведение которой на исходную матрицу A равно единичной матрице I (или, в русскоязычном обозначении – E; рис. 18.11). Обратная матрица существует только для квадратных матриц.

В единичной матрице диагональные элементы равны 1, не диагональные элементы равны нулю.

Рис. 18.11. Матриц А, обратная матрица А–1, их произведение возвращает единичную матрицу (при условии, что обратная существует)

Чтобы рассчитать обратную матрицу A–1 выделите ячейки D2:E3, и в строке формул наберите =МОБР(A2:B3). Введите функцию массива нажав Ctrl+Shift+Enter. Единичная матрица в ячейках G2:H3 получена умножением матриц А и A–1 с помощью формулы массива {=МУМНОЖ(A2:B3;D2:E3)}.

Единичная матрица нужной размерности, начиная с Excel 2013 может быть получена с помощью функции массива МЕДИН (рис. 18.12). Чтобы ввести функцию МЕДИН выделите квадратный диапазон, и в качестве аргумента функции укажите число строк (или столбцов) диапазона.

Рис. 18.12. Функция массива МЕДИН, появившаяся в Excel 2013

Решение систем уравнений с помощью функции МУМНОЖ

На рис. 18.15 представлена система из трех линейных уравнений с тремя переменными х1, х2 и х3. Поскольку, и уравнений, и переменных – три, можно использовать МУМНОЖ и МОБР для нахождения неизвестных. Выполните следующие действия:

  • Разместить коэффициентов из уравнений в массиве 3*3 в диапазоне I3:К5.
  • Константы из уравнений разместите в массиве 3*1 в диапазоне М3:М5.
  • Выделите диапазон Q3:Q5 (3*1) и наберите в строке формул: =МУМНОЖ(МОБР(I3:K5);M3:M5). Введите формулу массива, нажав Ctrl+Shift+Enter.
  • Подставьте найденные значения в уравнения и проверьте правильность решения.

Рис. 18.15. Решение системы уравнений с помощью функций МУМНОЖ и МОБР

Источник: http://baguzin.ru/wp/glava-18-funktsiya-massiva-mumnozh/

9 полезных функций Excel, которые помогут в работе с электронными таблицами

Применение функции МУМНОЖ в Microsoft Excel

Microsoft Excel, пожалуй, лучшая офисная программа из когда-либо созданных. На ней держатся целые отрасли экономики, так что, виртуозно овладев этим инструментом, вы сразу заметите, что дела у вашего бизнеса идут в гору.

9 функций Excel, которые могут быть вам полезны

Кроме множества базовых приёмов работы с этой программой, которые вы наверняка уже знаете, полезно изучить некоторые хитрости «для продвинутых», которые сделают вас на голову выше всех остальных. Так что, если хотите впечатлить своих боссов и разгромить конкурентов, вам пригодятся эти 9 хитрых функций Excel.Excel обладает массой функций

ВПР

Эта функция позволяет быстро найти нужное вам значение в таблице. Например, нам нужно узнать финальный балл Бетт, мы пишем: =ВПР(“Beth”,A2:E6,5,0), где Beth – имя ученика, A2:E6 – диапазон таблицы, 5 – номер столбца, а 0 означает, что мы не ищем точного соответствия значению.

Функция очень удобна, однако нужно знать некоторые особенности её использования. ВПР ищет только слева направо, так что, если вам понадобится искать в другом порядке, придётся менять параметры сортировки целого листа. И сли вы выберете слишком большую таблицу, поиск может занять много времени.

Функция ИНДЕКС

Отражает значение или ссылку на ячейку на пересечении конкретных строки и столбца в выбранном диапазоне ячеек. Например, чтобы посмотреть, кто стал четвёртым в списке самых высокооплачиваемых топ-менеджеров Уолл-стрит, набираем: =ИНДЕКС(А3:А11, 4).

ПОИСКПОЗ

Функция ПОИСКПОЗ выполняет поиск указанного элемента в диапазоне (Диапазон — две или более ячеек листа. Ячейки диапазона могут быть как смежными, так и несмежными) ячеек и отражает относительную позицию этого элемента в диапазоне.

По отдельности ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ не особо полезны. Но вместе они могут заменить функцию ВПР.

Например, чтобы в большой таблице найти, кто является главой Wells Fargo, пишем =ИНДЕКС(А3:А11,ПОИСКПОЗ(«Wells Fargo»,B3:B11,0).

С помощью функции ВПР этого не сделать, потому что она ищет только слева направо. А сочетание двух последних позволяет сделать это очент просто.

3D-сумма

Допустим, вы решили подсчитать, сколько денег вы тратите каждый день, и вести учёт в течение семи недель. Под каждую неделю вы создали отдельный лист, куда по дням заносите расходы на алкоголь, еду и прочие мелочи.

Теперь на вкладке TOTAL (ИТОГО) нам нужно увидеть, сколько и в какой день вы потратили за этот период. Набираем =СУММ(‘Week1:Week7’!B2), и формула суммирует все значения в ячейке B2 на всех вкладках. Теперь, заполнив все ячейки, мы выяснили, в какой день недели тратили больше всего, а также в итоге подбили все свои расходы за эти 7 недель.

$

Одна из самых удобных функций в арсенале Excel, а также одна из самых простых – это знак $. Он указывает программе, что не нужно делать автоматической корректировки формулы при её копировании в новую ячейку, как Excel поступает обычно.

При этом знак $ перед «А» не даёт программе изменять формулу по горизонтали, а перед «1» – по вертикали. Если же написать «$A$1», то значение скопированной ячейки будет одинаковым в любом направлении. Очень удобный приём, когда приходится работать с большими базами данных.

&

Если вы хотите собрать все значения из разных ячеек в одну, вы можете использовать функцию СЦЕПИТЬ. Но зачем набирать столько букв, если можно заменить их знаком «&».

Массивы

Для создания массива или матрицы вам потребуется несколько операций, но они сложнее, чем в случае с обычными формулами, ведь для отображения результата требуется не одна, а несколько ячеек.

Например, давайте перемножим две матрицы. Для этого используем функцию МУМНОЖ (Массив 1, Массив 2). Главное, не забудьте закрыть формулу круглой скобкой.

Теперь нажмите сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter, и Excel покажет результат умножения в виде матрицы.

То же самое касается и других функций, работающих с массивами, – вместо простого нажатия Enter для получения результата используйте Ctrl+Shift+Enter.

Подбор параметра

Без этой функции Excel целым легионам аналитиков, консультантов и прогнозистов пришлось бы туго. Спросите кого угодно из сферы консалтинга или продаж, и вам расскажут, насколько полезной бывает эта возможность Excel.

Знание этих приёмом поможет вам сэкономить кучу времени при работе с электронными таблицами.

  • Евгений Варенко
  • Распечатать

Источник: http://www.remnabor.net/8754-2

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.