Стандартная ошибка в Microsoft Excel

Задача №3. Расчёт параметров регрессии и корреляции с помощью Excel

По территориям региона приводятся данные за 200Х г.

Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х Среднедневная заработная плата, руб., у 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

78	133
82	148
87	134
79	154
89	162
106	195
67	139
88	158
73	152
87	162
76	159
115	173

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2. Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии

.

3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования.

7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости .

8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

Решение:

Решим данную задачу с помощью Excel.

1.

Сопоставив имеющиеся данные х и у, например, ранжировав их в порядке возрастания фактора х, можно наблюдать наличие прямой зависимости между признаками, когда увеличение среднедушевого прожиточного минимума увеличивает среднедневную заработную плату. Исходя из этого, можно сделать предположение, что связь между признаками прямая и её можно описать уравнением прямой. Этот же вывод подтверждается и на основе графического анализа.

Чтобы построить поле корреляции можно воспользоваться ППП Excel. Введите исходные данные в последовательности: сначала х, затем у.

Выделите область ячеек, содержащую данные.

Затем выберете: Вставка / Точечная диаграмма / Точечная с маркерами как показано на рисунке 1.

Рисунок 1 Построение поля корреляции

Анализ поля корреляции показывает наличие близкой к прямолинейной зависимости, так как точки расположены практически по прямой линии.

2. Для расчёта параметров уравнения линейной регрессии
воспользуемся встроенной статистической функцией ЛИНЕЙН.

Для этого:

1) Откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные; 2) Выделите область пустых ячеек 5×2 (5 строк, 2 столбца) для вывода результатов регрессионной статистики.

3) Активизируйте Мастер функций: в главном меню выберете Формулы / Вставить функцию.

4) В окне Категория выберете Статистические, в окне функция – ЛИНЕЙН. Щёлкните по кнопке ОК как показано на Рисунке 2;

Рисунок 2 Диалоговое окно «Мастер функций»

5) Заполните аргументы функции:

Известные значения у – диапазон, содержащий данные результативного признака;

Известные значения х – диапазон, содержащий данные факторного признака;

Константа – логическое значение, которое указывает на наличие или на отсутствие свободного члена в уравнении; если Константа = 1, то свободный член рассчитывается обычным образом, если Константа = 0, то свободный член равен 0;

Статистика – логическое значение, которое указывает, выводить дополнительную информацию по регрессионному анализу или нет. Если Статистика = 1, то дополнительная информация выводится, если Статистика = 0, то выводятся только оценки параметров уравнения.

Щёлкните по кнопке ОК;

Рисунок 3 Диалоговое окно аргументов функции ЛИНЕЙН

6) В левой верхней ячейке выделенной области появится первый элемент итоговой таблицы. Чтобы раскрыть всю таблицу, нажмите на клавишу , а затем на комбинацию клавиш ++.

Дополнительная регрессионная статистика будет выводиться в порядке, указанном в следующей схеме:

Значение коэффициента b	Значение коэффициента a
Стандартная ошибка b	Стандартная ошибка a
Коэффициент детерминации R2	Стандартная ошибка y
F-статистика	Число степеней свободы df
Регрессионная сумма квадратов	Остаточная сумма квадратов

Рисунок 4 Результат вычисления функции ЛИНЕЙН

Получили уровнение регрессии:

Делаем вывод: С увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,92 руб.

3. Коэффициент детерминации означает, что 52% вариации заработной платы (у) объясняется вариацией фактора х – среднедушевого прожиточного минимума, а 48% – действием других факторов, не включённых в модель.

По вычисленному коэффициенту детерминации можно рассчитать коэффициент корреляции: .

Связь оценивается как тесная.

4. С помощью среднего (общего) коэффициента эластичности определим силу влияния фактора на результат.

Для уравнения прямой  средний (общий) коэффициент эластичности определим по формуле:

Средние значения найдём, выделив область ячеек со значениями х, и выберем Формулы / Автосумма / Среднее, и то же самое произведём со значениями у.

Рисунок 5 Расчёт средних значений функции и аргумент

Таким образом, при изменении среднедушевого прожиточного минимума на 1% от своего среднего значения среднедневная заработная плата изменится в среднем на 0,51%.

С помощью инструмента анализа данных Регрессия можно получить:- результаты регрессионной статистики, – результаты дисперсионного анализа, – результаты доверительных интервалов, – остатки и графики подбора линии регрессии,

– остатки и нормальную вероятность.

Порядок действий следующий:

1) проверьте доступ к Пакету анализа. В главном меню последовательно выберите: Файл/Параметры/Надстройки.

2) В раскрывающемся списке Управление выберите пункт Надстройки Excel и нажмите кнопку Перейти.

3) В окне Надстройки установите флажок Пакет анализа, а затем нажмите кнопку ОК.

• Если Пакет анализа отсутствует в списке поля Доступные надстройки, нажмите кнопку Обзор, чтобы выполнить поиск.

• Если выводится сообщение о том, что пакет анализа не установлен на компьютере, нажмите кнопку Да, чтобы установить его.

4) В главном меню последовательно выберите: Данные / Анализ данных / Инструменты анализа / Регрессия, а затем нажмите кнопку ОК.

5) Заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода:

Входной интервал Y – диапазон, содержащий данные результативного признака;

Входной интервал X – диапазон, содержащий данные факторного признака;

Метки – флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или нет;

Константа – ноль – флажок, указывающий на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении;

Выходной интервал – достаточно указать левую верхнюю ячейку будущего диапазона;

6) Новый рабочий лист – можно задать произвольное имя нового листа.

Затем нажмите кнопку ОК.

Рисунок 6 Диалоговое окно ввода параметров инструмента Регрессия

Результаты регрессионного анализа для данных задачи представлены на рисунке 7.

Рисунок 7 Результат применения инструмента регрессия

5. Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений. Воспользуемся результатами регрессионного анализа представленного на Рисунке 8.

Рисунок 8 Результат применения инструмента регрессия «Вывод остатка»

Составим новую таблицу как показано на рисунке 9. В графе С рассчитаем относительную ошибку аппроксимации по формуле:

Рисунок 9 Расчёт средней ошибки аппроксимации

Средняя ошибка аппроксимации рассчитывается по формуле:

Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как  не превышает 8 – 10%.

6. Из таблицы с регрессионной статистикой (Рисунок 4) выпишем фактическое значение F-критерия Фишера:

Поскольку при 5%-ном уровне значимости, то можно сделать вывод о значимости уравнения регрессии (связь доказана).

8. Оценку статистической значимости параметров регрессии проведём с помощью t-статистики Стьюдента и путём расчёта доверительного интервала каждого из показателей.

Выдвигаем гипотезу Н0 о статистически незначимом отличии показателей от нуля:

.

для числа степеней свободы

На рисунке 7 имеются фактические значения t-статистики:

t-критерий для коэффициента корреляции можно рассчитать двумя способами:

I способ:  

где – случайная ошибка коэффициента корреляции.

Данные для расчёта возьмём из таблицы на Рисунке 7.

II способ:

Фактические значения t-статистики превосходят табличные значения:

Поэтому гипотеза Н0 отклоняется, то есть параметры регрессии и коэффициент корреляции не случайно отличаются от нуля, а статистически значимы.

Доверительный интервал для параметра a определяется как

Для параметра a 95%-ные границы как показано на рисунке 7 составили:

Доверительный интервал для коэффициента регрессии определяется как

Для коэффициента регрессии b 95%-ные границы как показано на рисунке 7 составили:

Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что с вероятностью параметры a и b, находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений, т.е. не являются статистически незначимыми и существенно отличны от нуля.

7. Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза. Если прогнозное значение прожиточного минимума составит:

Тогда прогнозное значение прожиточного минимума составит:

Ошибку прогноза рассчитаем по формуле:

где

Дисперсию посчитаем также с помощью ППП Excel. Для этого:

1) Активизируйте Мастер функций: в главном меню выберете Формулы / Вставить функцию.

2) В окне Категория выберете Статистические, в окне функция – ДИСП.Г. Щёлкните по кнопке ОК.

3) Заполните диапазон, содержащий числовые данные факторного признака. Нажмите ОК.

Рисунок 10 Расчёт дисперсии

Получили значение дисперсии

Для подсчёта остаточной дисперсии на одну степень свободы воспользуемся результатами дисперсионного анализа как показано на Рисунке 7.

Доверительные интервалы прогноза индивидуальных значений у при с вероятностью 0,95 определяются выражением:

Интервал достаточно широк, прежде всего, за счёт малого объёма наблюдений. В целом выполненный прогноз среднемесячной заработной платы оказался надёжным.

Условие задачи взято из: Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 192 с.: ил.

Источник: //ecson.ru/economics/econometrics/zadacha-3.raschyot-parametrov-regressii-i-korrelyatsii-s-pomoschju-excel.html

Дисперсия и стандартная ошибка средней арифметической

Здравствуйте, уважаемые читатели блога про статистический анализ данных в Excel.

Средняя арифметическая величина, как известно, используется для получения обобщающей характеристики некоторого набора данных. Если данные более-менее однородны и в них нет аномальных наблюдений (выбросов), то среднее арифметическое хорошо описывает закономерный уровень исследуемого явления, сведя к минимуму влияние случайных факторов (они взаимопогашаются при сложении).

Когда анализируемые данные представляют собой выборку (которая состоит из случайных значений), то среднее арифметическое часто (но не всегда) выступает в роли оценки математического ожидания. То есть с помощью средней арифметической получают приближенное значение матожидания.

Почему приближенное? Потому что среднее арифметическое – это величина, которая зависит от набора случайных чисел, и, следовательно, сама является случайной величиной. При повторных экспериментах (даже в одних и тех же условиях) средние арифметические будут отличаться друг от друга.

Это важно понимать.

Для того, чтобы на основе статистического анализа данных делать качественные (корректные) выводы, необходимо оценить возможный разброс полученного результата.

Для этого рассчитываются различные показатели вариации. Но то исходные данные.

И как мы только что установили, среднее арифметическое также обладает разбросом, который необходимо оценить и учитывать в дальнейшем (в выводах, в выборе метода анализа и т.д.).

Интуитивно понятно, что разброс средней должен быть как-то связан с разбросом исходных данных. При этом чем больше выборка, тем точнее средняя. Основной характеристикой разброса средней выступает та же дисперсия.

Дисперсия – это средний квадрат отклонения от средней, и рассчитать ее по исходным данным не составляет труда, например, в Excel предусмотрены специальные функции. Однако, как же рассчитать дисперсию средней, если в распоряжении есть только одна выборка и одно среднее арифметическое?

Расчет дисперсии и стандартной ошибки средней арифметической

Чтобы получить дисперсию средней арифметической нет необходимости проводить множество экспериментов, достаточно иметь только одну выборку. Это легко доказать. Для начала вспомним, что средняя арифметическая (простая) рассчитывается по формуле:

где xi – значения переменной,
n – количество значений.

Среднюю арифметическую взвешенную рассматривать не будем – там то же самое.

Теперь учтем два свойства дисперсии, согласно которым, 1) — постоянный множитель можно вынести за знак дисперсии, возведя его в квадрат и 2) — дисперсия суммы независимых случайных величин равняется сумме соответствующих дисперсий. Предполагается, что каждое случайное значение xi обладает одинаковым разбросом, поэтому несложно вывести формулу дисперсии средней арифметической:

Используя более привычные обозначения, формулу записывают как:

где σ2 – это дисперсия, случайной величины, причем генеральная.

На практике же, генеральная дисперсия известна далеко не всегда, точнее совсем редко, поэтому в качестве оной используют выборочную дисперсию:

Стандартное отклонение средней арифметической (или стандартная ошибка средней), есть не что иное как корень квадратный из дисперсии.

Формула стандартной ошибки средней при использовании генеральной дисперсии

Формула стандартной ошибки средней при использовании выборочной дисперсии

Последняя формула на практике используется чаще всего, т.к. генеральная дисперсия, как правило, не известна. Чтобы не вводить новые обозначения, стандартную ошибку средней обычно записывают в виде соотношения среднеквадратического отклонения и корня от объема выборки.

Назначение и свойство стандартной ошибки средней арифметической

Для успешного анализа данных очень неплохо представлять, как ведет себя та или иная формула в зависимости от принимаемых значений входящих в нее параметров и переменных. Посмотрим еще раз на формулу стандартной ошибки средней:

Числитель – это среднеквадратическое отклонение (по выборке, в данном случае) и здесь все понятно. Чем больше среднеквадратическое отклонение, тем больше стандартная ошибка средней – прямая зависимость, да еще и пропорциональная.

Посмотрим на знаменатель. Здесь находится квадратный корень из объема выборки. Соответственно, чем больше объем выборки, тем меньше стандартная ошибка средней.

Для наглядности изобразим на одной диаграмме график нормально распределенной переменной со средней равной 10, сигмой – 3, и второй график – распределение средней арифметической этой переменной, полученной по 16-ти наблюдениям (которое также будет нормальным).

Судя по формуле, разброс стандартной ошибки средней должен быть в 4 раза (корень из 16) меньше, чем разброс исходных данных, что и видно на рисунке выше. Чем больше наблюдений, тем меньше разброс средней.

Казалось бы, что для получения наиболее точной средней достаточно использовать максимально большую выборку и тогда стандартная ошибка средней будет стремиться к нулю, а сама средняя, соответственно, к математическому ожиданию.

Однако квадратный корень объема выборки в знаменателе говорит о том, что связь между точностью выборочной средней и размером выборки не является линейной.

Например, увеличение выборки с 20-ти до 50-ти наблюдений, то есть на 30 значений или в 2,5 раза, уменьшает стандартную ошибку средней только на 36%, а со 100-а до 130-ти наблюдений (на те же 30 значений), снижает разброс данных лишь на 12%.

Лучше всего изобразить эту мысль в виде графика зависимости стандартной ошибки средней от размера выборки. Пусть среднеквадратическое отклонение равно 10 (на форму зависимости это не влияет).

Видно, что примерно после 50-ти значений, уменьшение стандартной ошибки средней резко замедляется, после 100-а – наклон постепенно становится почти нулевым.

Таким образом, при достижении некоторого размера выборки ее дальнейшее увеличение уже почти не сказывается на точности средней. Этот факт имеет далеко идущие последствия.

Например, при проведении выборочного обследования населения (опроса) чрезмерное увеличение выборки ведет к неоправданным затратам, т.к. точность почти не меняется. Именно поэтому количество опрошенных редко превышает 1,5 тысячи человек.

Точность при таком размере выборки часто является достаточной, а дальнейшее увеличение выборки – нецелесообразным.

Подведем итог.

Расчет дисперсии и стандартной ошибки средней имеет довольно простую формулу и обладает полезным свойством, связанным с тем, что относительно хорошая точность средней достигается уже при 100 наблюдениях (в этом случае стандартная ошибка средней становится в 10 раз меньше, чем среднеквадратическое отклонение выборки). Больше, конечно, лучше, но бесконечно увеличивать объем выборки не имеет практического смысла. Хотя, все, конечно, зависит от поставленных задач и цены ошибки. В некоторых опросах участие принимают десятки тысяч людей.

Дисперсия и стандартная ошибка средней имеют большое практическое значение. Эти показатели довольно часто встречаются в других формулах, особенно при расчете доверительных интервалов и проверке статистических гипотез. Но об этом в ближайших статьях.

Всех благ и до встречи!

в социальных сетях:

Источник: //statanaliz.info/statistica/opisanie-dannyx/dispersiya-srednej-arifmetiskoj/

Стандартная ошибка в Microsoft Excel

Стандартная ошибка или, как часто называют, ошибка средней арифметической, является одним из важных статистических показателей. С помощью данного показателя можно определить неоднородность выборки. Он также довольно важен при прогнозировании. Давайте узнаем, какими способами можно рассчитать величину стандартной ошибки с помощью инструментов Microsoft Excel.

Скачать последнюю версию Excel

Расчет ошибки средней арифметической

Одним из показателей, которые характеризуют цельность и однородность выборки, является стандартная ошибка. Эта величина представляет собой корень квадратный из дисперсии. Сама дисперсия является средним квадратном от средней арифметической. Средняя арифметическая вычисляется делением суммарной величины объектов выборки на их общее количество.

В Экселе существуют два способа вычисления стандартной ошибки: используя набор функций и при помощи инструментов Пакета анализа. Давайте подробно рассмотрим каждый из этих вариантов.

Способ 1: расчет с помощью комбинации функций

Прежде всего, давайте составим алгоритм действий на конкретном примере по расчету ошибки средней арифметической, используя для этих целей комбинацию функций. Для выполнения задачи нам понадобятся операторы СТАНДОТКЛОН.В, КОРЕНЬ и СЧЁТ.

Для примера нами будет использована выборка из двенадцати чисел, представленных в таблице.

1. Выделяем ячейку, в которой будет выводиться итоговое значение стандартной ошибки, и клацаем по иконке «Вставить функцию».
2. Открывается Мастер функций. Производим перемещение в блок «Статистические». В представленном перечне наименований выбираем название «СТАНДОТКЛОН.В».
3. Запускается окно аргументов вышеуказанного оператора. СТАНДОТКЛОН.В предназначен для оценивания стандартного отклонения при выборке. Данный оператор имеет следующий синтаксис:

   =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;…)

   «Число1» и последующие аргументы являются числовыми значениями или ссылками на ячейки и диапазоны листа, в которых они расположены. Всего может насчитываться до 255 аргументов этого типа. Обязательным является только первый аргумент.

   Итак, устанавливаем курсор в поле «Число1». Далее, обязательно произведя зажим левой кнопки мыши, выделяем курсором весь диапазон выборки на листе. Координаты данного массива тут же отображаются в поле окна. После этого клацаем по кнопке «OK».

4. В ячейку на листе выводится результат расчета оператора СТАНДОТКЛОН.В. Но это ещё не ошибка средней арифметической. Для того, чтобы получить искомое значение, нужно стандартное отклонение разделить на квадратный корень от количества элементов выборки. Для того, чтобы продолжить вычисления, выделяем ячейку, содержащую функцию СТАНДОТКЛОН.В. После этого устанавливаем курсор в строку формул и дописываем после уже существующего выражения знак деления (/). Вслед за этим клацаем по пиктограмме перевернутого вниз углом треугольника, которая располагается слева от строки формул. Открывается список недавно использованных функций. Если вы в нем найдете наименование оператора «КОРЕНЬ», то переходите по данному наименованию. В обратном случае жмите по пункту «Другие функции…».
5. Снова происходит запуск Мастера функций. На этот раз нам следует посетить категорию «Математические». В представленном перечне выделяем название «КОРЕНЬ» и жмем на кнопку «OK».
6. Открывается окно аргументов функции КОРЕНЬ. Единственной задачей данного оператора является вычисление квадратного корня из заданного числа. Его синтаксис предельно простой:

   =КОРЕНЬ(число)

   Как видим, функция имеет всего один аргумент «Число». Он может быть представлен числовым значением, ссылкой на ячейку, в которой оно содержится или другой функцией, вычисляющей это число. Последний вариант как раз и будет представлен в нашем примере.

   Устанавливаем курсор в поле «Число» и кликаем по знакомому нам треугольнику, который вызывает список последних использованных функций. Ищем в нем наименование «СЧЁТ». Если находим, то кликаем по нему. В обратном случае, опять же, переходим по наименованию «Другие функции…».

7. В раскрывшемся окне Мастера функций производим перемещение в группу «Статистические». Там выделяем наименование «СЧЁТ» и выполняем клик по кнопке «OK».
8. Запускается окно аргументов функции СЧЁТ. Указанный оператор предназначен для вычисления количества ячеек, которые заполнены числовыми значениями. В нашем случае он будет подсчитывать количество элементов выборки и сообщать результат «материнскому» оператору КОРЕНЬ. Синтаксис функции следующий:

   =СЧЁТ(значение1;значение2;…)

   В качестве аргументов «Значение», которых может насчитываться до 255 штук, выступают ссылки на диапазоны ячеек. Ставим курсор в поле «Значение1», зажимаем левую кнопку мыши и выделяем весь диапазон выборки. После того, как его координаты отобразились в поле, жмем на кнопку «OK».

9. После выполнения последнего действия будет не только рассчитано количество ячеек заполненных числами, но и вычислена ошибка средней арифметической, так как это был последний штрих в работе над данной формулой. Величина стандартной ошибки выведена в ту ячейку, где размещена сложная формула, общий вид которой в нашем случае следующий:

   =СТАНДОТКЛОН.В(B2:B13)/КОРЕНЬ(СЧЁТ(B2:B13))

   Результат вычисления ошибки средней арифметической составил 0,505793. Запомним это число и сравним с тем, которое получим при решении поставленной задачи следующим способом.

Но дело в том, что для малых выборок (до 30 единиц) для большей точности лучше применять немного измененную формулу. В ней величина стандартного отклонения делится не на квадратный корень от количества элементов выборки, а на квадратный корень от количества элементов выборки минус один. Таким образом, с учетом нюансов малой выборки наша формула приобретет следующий вид:

=СТАНДОТКЛОН.В(B2:B13)/КОРЕНЬ(СЧЁТ(B2:B13)-1)

Урок: Статистические функции в Экселе

Способ 2: применение инструмента «Описательная статистика»

Вторым вариантом, с помощью которого можно вычислить стандартную ошибку в Экселе, является применение инструмента «Описательная статистика», входящего в набор инструментов «Анализ данных» («Пакет анализа»). «Описательная статистика» проводит комплексный анализ выборки по различным критериям. Одним из них как раз и является нахождение ошибки средней арифметической.

Но чтобы воспользоваться данной возможностью, нужно сразу активировать «Пакет анализа», так как по умолчанию в Экселе он отключен.

1. После того, как открыт документ с выборкой, переходим во вкладку «Файл».
2. Далее, воспользовавшись левым вертикальным меню, перемещаемся через его пункт в раздел «Параметры».
3. Запускается окно параметров Эксель. В левой части данного окна размещено меню, через которое перемещаемся в подраздел «Надстройки».
4. В самой нижней части появившегося окна расположено поле «Управление». Выставляем в нем параметр «Надстройки Excel» и жмем на кнопку «Перейти…» справа от него.
5. Запускается окно надстроек с перечнем доступных скриптов. Отмечаем галочкой наименование «Пакет анализа» и щелкаем по кнопке «OK» в правой части окошка.
6. После выполнения последнего действия на ленте появится новая группа инструментов, которая имеет наименование «Анализ». Чтобы перейти к ней, щелкаем по названию вкладки «Данные».
7. После перехода жмем на кнопку «Анализ данных» в блоке инструментов «Анализ», который расположен в самом конце ленты.
8. Запускается окошко выбора инструмента анализа. Выделяем наименование «Описательная статистика» и жмем на кнопку «OK» справа.
9. Запускается окно настроек инструмента комплексного статистического анализа «Описательная статистика».

   В поле «Входной интервал» необходимо указать диапазон ячеек таблицы, в которых находится анализируемая выборка. Вручную это делать неудобно, хотя и можно, поэтому ставим курсор в указанное поле и при зажатой левой кнопке мыши выделяем соответствующий массив данных на листе. Его координаты тут же отобразятся в поле окна.

   В блоке «Группирование» оставляем настройки по умолчанию. То есть, переключатель должен стоять около пункта «По столбцам». Если это не так, то его следует переставить.

   Галочку «Метки в первой строке» можно не устанавливать. Для решения нашего вопроса это не важно.

   Далее переходим к блоку настроек «Параметры вывода». Здесь следует указать, куда именно будет выводиться результат расчета инструмента «Описательная статистика»:

   • На новый лист;
   • В новую книгу (другой файл);
   • В указанный диапазон текущего листа.

   Давайте выберем последний из этих вариантов. Для этого переставляем переключатель в позицию «Выходной интервал» и устанавливаем курсор в поле напротив данного параметра. После этого клацаем на листе по ячейке, которая станет верхним левым элементом массива вывода данных. Её координаты должны отобразиться в поле, в котором мы до этого устанавливали курсор.

   Далее следует блок настроек определяющий, какие именно данные нужно вводить:

   • Итоговая статистика;
   • К-ый наибольший;
   • К-ый наименьший;
   • Уровень надежности.

   Для определения стандартной ошибки обязательно нужно установить галочку около параметра «Итоговая статистика». Напротив остальных пунктов выставляем галочки на свое усмотрение. На решение нашей основной задачи это никак не повлияет.

   После того, как все настройки в окне «Описательная статистика» установлены, щелкаем по кнопке «OK» в его правой части.

10. После этого инструмент «Описательная статистика» выводит результаты обработки выборки на текущий лист. Как видим, это довольно много разноплановых статистических показателей, но среди них есть и нужный нам – «Стандартная ошибка». Он равен числу 0,505793. Это в точности тот же результат, который мы достигли путем применения сложной формулы при описании предыдущего способа.

Урок: Описательная статистика в Экселе

Как видим, в Экселе можно произвести расчет стандартной ошибки двумя способами: применив набор функций и воспользовавшись инструментом пакета анализа «Описательная статистика». Итоговый результат будет абсолютно одинаковый.

Поэтому выбор метода зависит от удобства пользователя и поставленной конкретной задачи. Например, если ошибка средней арифметической является только одним из многих статистических показателей выборки, которые нужно рассчитать, то удобнее воспользоваться инструментом «Описательная статистика».

Но если вам нужно вычислить исключительно этот показатель, то во избежание нагромождения лишних данных лучше прибегнуть к сложной формуле. В этом случае результат расчета уместится в одной ячейке листа. Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

ДА НЕТ

Источник: //lumpics.ru/error-of-arithmetic-mean-in-excel/

Ошибки в Excel

Если Excel не может правильно оценить формулу или функцию рабочего листа; он отобразит значение ошибки – например, #ИМЯ?, #ЧИСЛО!, #ЗНАЧ!, #Н/Д, #ПУСТО!, #ССЫЛКА! – в ячейке, где находится формула. Разберем типы ошибок в Excel, их возможные причины, и как их устранить.

Ошибка #ИМЯ?

Ошибка #ИМЯ появляется, когда имя, которое используется в формуле, было удалено или не было ранее определено.

Причины возникновения ошибки #ИМЯ?:

1. Если в формуле используется имя, которое было удалено или не определено.

Ошибки в Excel – Использование имени в формуле

Устранение ошибки: определите имя. Как это сделать описано в этой статье.

1. Ошибка в написании имени функции:

Ошибки в Excel – Ошибка в написании функции ПОИСКПОЗ

Устранение ошибки: проверьте правильность написания функции.

1. В ссылке на диапазон ячеек пропущен знак двоеточия (:).

Ошибки в Excel – Ошибка в написании диапазона ячеек

Устранение ошибки: исправьте формулу. В вышеприведенном примере это =СУММ(A1:A3).

1. В формуле используется текст, не заключенный в двойные кавычки. Excel выдает ошибку, так как воспринимает такой текст как имя.

Ошибки в Excel – Ошибка в объединении текста с числом

Устранение ошибки: заключите текст формулы в двойные кавычки.

Ошибка #ЧИСЛО!

Ошибка #ЧИСЛО! в Excel выводится, если в формуле содержится некорректное число. Например:

1. Используете отрицательное число, когда требуется положительное значение.

Ошибки в Excel – Ошибка в формуле, отрицательное значение аргумента в функции КОРЕНЬ

Устранение ошибки: проверьте корректность введенных аргументов в функции.

1. Формула возвращает число, которое слишком велико или слишком мало, чтобы его можно было представить в Excel.

Ошибки в Excel – Ошибка в формуле из-за слишком большого значения

Устранение ошибки: откорректируйте формулу так, чтобы в результате получалось число в доступном диапазоне Excel.

Ошибка #ЗНАЧ!

Данная ошибка Excel возникает в том случае, когда в формуле введён аргумент недопустимого значения.

Причины ошибки #ЗНАЧ!:

1. Формула содержит пробелы, символы или текст, но в ней должно быть число. Например:

Ошибки в Excel – Суммирование числовых и текстовых значений

Устранение ошибки: проверьте правильно ли заданы типы аргументов в формуле.

1. В аргументе функции введен диапазон, а функция предполагается ввод одного значения.

Ошибки в Excel – В функции ВПР в качестве аргумента используется диапазон, вместо одного значения

Устранение ошибки: укажите в функции правильные аргументы.

1. При использовании формулы массива нажимается клавиша Enter и Excel выводит ошибку, так как воспринимает ее как обычную формулу.

Устранение ошибки: для завершения ввода формулы используйте комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Ошибка #ССЫЛКА

В случае если формула содержит ссылку на ячейку, которая не существует или удалена, то Excel выдает ошибку #ССЫЛКА.

Ошибки в Excel – Ошибка в формуле, из-за удаленного столбца А

Устранение ошибки: измените формулу.

Ошибка #ДЕЛ/0!

Данная ошибка Excel возникает при делении на ноль, то есть когда в качестве делителя используется ссылка на ячейку, которая содержит нулевое значение, или ссылка на пустую ячейку.

Ошибки в Excel – Ошибка #ДЕЛ/0!

Устранение ошибки: исправьте формулу.

Ошибка #Н/Д

Ошибка #Н/Д в Excel означает, что в формуле используется недоступное значение.

Причины ошибки #Н/Д:

1. При использовании функции ВПР, ГПР, ПРОСМОТР, ПОИСКПОЗ используется неверный аргумент искомое_значение:

Ошибки в Excel – Искомого значения нет в просматриваемом массиве

Устранение ошибки: задайте правильный аргумент искомое значение.

1. Ошибки в использовании функций ВПР или ГПР.

Устранение ошибки: см. раздел посвященный ошибкам функции ВПР

1. Ошибки в работе с массивами: использование не соответствующих размеров диапазонов. Например, аргументы массива имеют меньший размер, чем результирующий массив:

Ошибки в Excel – Ошибки в формуле массива

Устранение ошибки: откорректируйте диапазон ссылок формулы с соответствием строк и столбцов или введите формулу массива в недостающие ячейки.

1. В функции не заданы один или несколько обязательных аргументов.

Ошибки в Excel – Ошибки в формуле, нет обязательного аргумента

Устранение ошибки: введите все необходимые аргументы функции.

Ошибка #ПУСТО!

Ошибка #ПУСТО! в Excel возникает когда, в формуле используются непересекающиеся диапазоны.

Ошибки в Excel – Использование в формуле СУММ непересекающиеся диапазоны

Устранение ошибки: проверьте правильность написания формулы.

Ошибка ####

Причины возникновения ошибки

1. Ширины столбца недостаточно, чтобы отобразить содержимое ячейки.

Ошибки в Excel – Увеличение ширины столбца для отображения значения в ячейке

Устранение ошибки: увеличение ширины столбца/столбцов.

1. Ячейка содержит формулу, которая возвращает отрицательное значение при расчете даты или времени. Дата и время в Excel должны быть положительными значениями.

Ошибки в Excel – Разница дат и часов не должна быть отрицательной

Устранение ошибки: проверьте правильность написания формулы, число дней или часов было положительным числом.

Источник: //naprimerax.org/posts/92/oshibki-v-excel

Ошибки в формулах MS Excel

При создании сложных формул (да и просто невнимательности) в MS Excel ошибку совершить довольно легко.

Обычно MS Excel в таких случаях выводит сообщения об ошибках или даже предлагает «правильный» на его взгляд вариант написания формулы, однако даже при наличии справочной системы, поначалу довольно сложно понять, чего же хочет от нас «глупая программа». В этой статье мы рассмотрим все типы ошибок возникающих в формулах MS Excel, и научимся их исправлять и понимать.

Ошибка #ЗНАЧ! (ошибка в значении)

Если бы был «топ ошибок MS Excel», первое место в нем принадлежало бы ошибке #ЗНАЧ!.

Как можно догадаться из названия, возникает она в том случае, когда в формулу или функцию подставлено неправильное значение.

Если вы пытаетесь провести арифметические операции с текстом, или подставляете в функцию диапазон ячеек, когда требуется указать всего одну ячейку, результатом вычислений будет ошибка #ЗНАЧ!.

Как и говорилось — попытка сложить число и текст ставит MS Excel в тупик

Ошибка #ССЫЛКА! (неправильная ссылка на ячейку)

Одна из самых частых ошибок при вычислениях. Обозначает самую простейшую вещь — в формуле используется ссылка на ячейку которую вы или не создавали или ненароком удалили. Чаще всего #ССЫЛКА! возникает когда вы удаляете «ненужный» столбец, некоторые ячейки которого, как оказывается, участвовали в вычислениях.

Ошибка #ДЕЛ/0! (деление на ноль)

Со школьной скамьи мы помним простое правило: на ноль делить нельзя! Ошибка #ДЕЛ/0! — это предупреждение от MS Excel о том, что это базовое правило нарушено и вы все-таки пытаетесь разделить некое число на ноль. При этом сам «ноль» не обязателен — любая попытка разделить существующее число на «пустую» ячейку также вызовет эту ошибку.

Делить на ноль нельзя — пустая ячейка воспринимается MS Excel как тот же ноль

Ошибка #Н/Д (значение недоступно)

Ошибка #Н/Д возникает в том случае, если в функции пропущен какой-то аргумент, или одно из используемых в формуле значений становится недоступно. Увидел #Н/Д — первым делом ищи чего в твоих вычислениях не хватает.

Применяю функцию ВПР, знак разделения поставил, а вот указать к какой ячейке он относится — забыл

Ошибка #ИМЯ? (недопустимое имя)

Ошибка #ИМЯ — признак того, что вы и Excel друг друга не поняли. Вернее MS Excel не понял что вы имели ввиду — вы явно указываете на какой-то элемент, а программа его не может найти. В каких случаях это обычно происходит?

• В функции указана ячейка или диапазон ячеек с несуществующим (чаще всего с неправильно введенным) именем.

Попытка суммировать несуществующий диапазон с названием Столбец

• Текст внутри функции заключается в кавычки. Если этого не происходит (то есть вместо =»Вася» мы вводим =Вася), MS Excel приходит в полное недоумение.

Ещё одна простейшая ошибка — текст в функциях и формулах указывается в кавычках

• В названии функции случайно допущена опечатка.

Ошибка #ПУСТО! (пустое множество)

Ошибка #ПУСТО чаще всего возникает когда в формуле пропущен один из операторов, но может возникать и в том случае, когда нам требуется найти пересечение двух диапазонов ячеек, а этого пересечения просто не существует.

Все бы хорошо, но забыл про второй знак «+»

Ошибка #ЧИСЛО! (неправильное число)

Ошибку #ЧИСЛО! ms Excel выдает в тех случаях, когда результат математических вычислений в формуле порождает какой-то совершенно нереальный результат. Результат в виде предельно большого или малого числа, попытка вычислить корень из отрицательного числа — все это приведет к возникновению ошибки #ЧИСЛО!

Вычислить корень из отрицательного числа? Вас бы не понял не только Excel

Знаки «решетки» в ячейке Excel (#######)

В прошлом весьма распространенная «ошибка» MS Excel связанная с внезапным заполнением ячейки знаками решетки (#) могла быть вызвана тем, что в ячейку введено число которое не помещается в ней целиком (но только если ячейка имеет формат «числовой» или «дата»).

С появлением MS Office 2013 ошибка практически сошла на нет, так как «поумневший» Excel стал в большинстве случаев автоматически увеличивать ширину ячейки под число. Если же вы видите «решетки», проще всего избавиться от них увеличив ширину ячейки вручную.

Достаточно увеличить ширину столбца и проблема исчезнет

Исправление ошибок в MS Excel

Если вы знаете в каких случаях в экселе возникает та или иная ошибка, вы скорее всего сразу поймете чем она вызвана. Однако программа ещё более упрощает вам работу и выводит рядом с ошибочным значением спецсимвол в виде значка восклицательного знака в желтом ромбе. При нажатии на него, вам будет предложен список возможных действий по исправлению ошибки.

Нажмите на значок, чтобы получить помощь в исправлении ошибки

В первой строке появившегося контекстного меню вы увидите полное название ошибки, во второй сможете вызвать подробную справку по ней, но самое интересное скрывает в себе третий пункт: «Показать этапы вычисления…«.

«Показать этапы вычисления…» — программу не обманешь, точно выводит фрагмент формулы где допущена ошибка

Нажмите на него и в появившемся окне увидите тот самый фрагмент формулы где допущена ошибка — это особенно удобно, когда «распутывать» приходится целый клубок из громады вложенных друг в друга действий.

Источник: //bussoft.ru/tablichnyiy-redaktor-excel/oshibki-v-formulah-ms-excel.html

Планки погрешностей в Excel — нестандартное использование

Ряды данных диаграмм могут включать планки погрешностей, которые предоставляют дополнительную информацию о данных. К примеру, вы можете использовать планки погрешностей для отображения количества ошибок или неопределенностей для каждой точки ряда данных.

На рисунке отображен график Excel с планками погрешностей, которые указывают на диапазон ошибок для каждой точки. В данном случае погрешность основана на процентах – плюс/минус 10 процентов. Планка для первой точки ряда данных (значение 100) находится в пределах от 90 до 110.

Добавление планки погрешности к ряду данных

Чтобы добавить планку погрешности, выделите ряд данных на диаграмме, перейдите по вкладке Работа с диаграммами –> Конструктор в группу Макеты диаграмм, щелкните по кнопке Добавить элемент диаграммы -> Предел погрешностей –> Дополнительные параметры предела погрешностей. К ряду данных будут добавлены планки погрешностей с фиксированным значением (по умолчанию равно 1), слева экрана появится диалоговое окно Формат предела погрешностей.

Если у вас точечная или пузырьковая диаграмма, вы можете определять значения планок погрешностей как для вертикальных, так и для горизонтальных пределов. Чтобы переключиться между ними, необходимо в диалоговом окне Формат предела погрешностей щелкнуть по треугольнику рядом с полем Параметры предела погрешностей и выбрать соответствующий.

Сперва необходимо определиться с направлением планок погрешностей: выше, ниже или в обе стороны от точки ряда данных. Для горизонтальных пределов погрешностей доступны те же опции, только в горизонтальном направлении. Далее определяемся со стилем края, будет ли она ограничиваться чертой на конце планки, либо нет.  И выбираем одну из пяти вариантов величины погрешности:

Фиксированное значение: Планка погрешности будет смещена на, указанную вами, фиксированную величину от точки ряда данных. Каждая планка будет одинаковой высоты (или ширины для горизонтальных планок).

Относительное значение: Планка погрешности будет смещена от точки ряда данных на заданных процент от значения точки. К примеру, если вы задали относительное значение равным 5%, а точка ряда данных равна 100, предел погрешности будет находиться в диапазоне от 95 до 105. Т.е. в зависимости от значения точки ряда данных, предел погрешности будет различаться.

Стандартное отклонение: Планки погрешностей будут центрированы по невидимой линии, которая представляет среднее значение ряда данных, выше или ниже на то значение, которое было указано в поле. Для этой опции величина планки погрешностей не зависит от значения точки ряда данных и всегда параллельна оси.

Стандартная погрешность: Размер планки погрешности задается в единицах среднеквадратичной ошибки, которую Excel вычисляет для ряда данных.

Пользовательская: Планки погрешностей определяются значениями диапазона данных, который вы указали. Обычно они содержат формулы.

В Excel 2013 пределы погрешностей можно добавить еще одним способом. Выберите ряд данных и щелкните по иконке справа от диаграммы в виде плюсика. В появившемся справа, выпадающем меню Элементы диаграммы, поставьте галочку напротив поля Предел погрешностей. При необходимости можетезадать уточняющие параметры, нажав по стрелке рядом с полем.

Нестандартное использование планок погрешностей в Excel

На самом деле, за все свое знакомство с Excel, я ни разу не воспользовался планками погрешностей по их прямому назначению. Более того, ни разу не встречал людей, которые бы ими пользовались. Если уж дальше развивать эту тему, скажу, что их используют как угодно, но только не так, как задумывалось изначально.

Наиболее распространенный способ использования планок погрешностей в Excel – в виде целевых значений. К примеру, у вас есть пять KPI (показателей эффективности) со своими целевыми значениями и вы хотите отобразить текущее и целевое значение на одном графике. Строим гистограмму с двумя рядами данных.

Меняем тип диаграммы для целевого ряда данных на точечный, чтобы была возможность строить горизонтальные планки погрешностей. Для этого щелкаем правой кнопкой по целевому ряду данных, из выпадающего меню выбираем Изменить тип диаграммы для ряда.

В появившемся диалоговом окне, меняем тип диаграммы на точечный. Далее к нему добавляем планки погрешностей, любым из описанных выше способов. Удаляем вертикальные пределы. Форматируем планку и точку ряда данных по нашему усмотрению.

Получаем диаграмму с пятью фактическими и целевыми значениями.

Данный подход применялся в одной из предыдущих статей, когда мы с вами распределяли показатели на дашборде.

Скачать файл с примерами использования планок погрешностей.

Вам также могут быть интересны следующие статьи

Источник: //exceltip.ru/%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B8-%D0%BF%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9-%D0%B2-excel-%D0%BD%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BD%D0%BE/