Применение кластерного анализа в Microsoft Excel

Кластерный анализ как сделать в excel

Кластерный анализ объединяет кластеры и переменные (объекты), похожие друг на друга. То есть классифицирует объекты. Часто при решении экономических задач, имеющих достаточно большое число данных, нужна многомерность описания. Один из простых методов многомерного анализа – кластерный анализ.

Кластерный анализ является количественным инструментом исследования социально-экономических процессов, для описания которых необходимо много характеристик.

Он позволяет разбить выборку на несколько групп по исследуемому признаку, проанализировать группы (как группируются переменные), группировку объектов (как группируются объекты).

С помощью метода решаются задачи сегментирования рынка, анализируются сельские хозяйства для сравнения производительности, например, прогнозируется конъюнктура рынка отдельных продуктов и т.д.

Многомерный кластерный анализ

По сути, кластерный анализ – это совокупность инструментов для классификации многомерных объектов. Метод подразумевает определение расстояния между переменными (дельты) и последующее выделение групп наблюдений (кластеров).

Техника кластеризации применяется в самых разнообразных областях. Главное задача – разбить многомерный ряд исследуемых значений (объектов, переменных, признаков) на однородные группы, кластеры. То есть данные классифицируются и структурируются.

Вопрос, который задает исследователь при использовании кластерного анализа, – как организовать многомерную выборку в наглядные структуры.

Примеры использования кластерного анализа:

1. В биологии – для определения видов животных на Земле.
2. В медицине – для классификации заболеваний по группам симптомов и способам терапии.
3. В психологии – для определения типов поведения личности в определенных ситуациях.
4. В экономическом анализе – при изучении и прогнозировании экономической депрессии, исследовании конъюнктуры.
5. В разнообразных маркетинговых исследованиях.

Когда нужно преобразовать «горы» информации в пригодные для дальнейшего изучения группы, используют кластерный анализ.

Преимущества метода:

• позволяет разбивать многомерный ряд сразу по целому набору параметров;
• можно рассматривать данные практически любой природы (нет ограничений на вид исследуемых объектов);
• можно обрабатывать значительные объемы информации, резко сжимать их, делать компактными и наглядными;
• может применяться циклически (проводится до тех пор, пока не будет достигнут нужный результат; а после каждого цикла возможно значительное изменение направленности дальнейшего исследования).

Дельта-кластерный анализ имеет и свои недостатки:

• состав и количество кластеров зависит от заданного критерия разбиения;
• при преобразовании исходного набора данных в компактные группы исходная информация может искажаться, отдельные объекты могут терять свою индивидуальность;
• часто игнорируется отсутствие в анализируемой совокупности некоторых значений кластеров.

Как сделать кластерный анализ в Excel

Для примера возьмем шесть объектов наблюдения. Каждый имеет два характеризующих его параметра.

В качестве расстояния между объектами возьмем евклидовое расстояние. Формула расчета:

Рассчитанные данные размещаем в матрице расстояний.

Самыми близкими друг к другу объектами являются объекты 4 и 5. Следовательно, их можно объединить в одну группу – при формировании новой матрицы оставляем наименьшее значение.

Объекты 1 и 2 можно объединить в один кластер (как наиболее близкие из имеющихся). Выбираем наименьшее значение и формируем новую матрицу расстояний. В результате получаем три кластера:

Самые близкие объекты – 1, 2 и 3. Объединим их.

Мы провели кластерный анализ по методу «ближайшего соседа». В результате получено два кластера, расстояние между которыми – 7,07.

Огромное значение имеет кластерный анализ в экономическом анализе. Инструмент позволяет вычленять из громадной совокупности периоды, где значения соответствующих параметров максимально близки и где динамика наиболее схожа. Для исследования, к примеру, товарной и общехозяйственной конъюнктуры этот метод отлично подходит.

Одним из инструментов для решения экономических задач является кластерный анализ. С его помощью кластеры и другие объекты массива данных классифицируются по группам. Данную методику можно применять в программе Excel. Посмотрим, как это делается на практике.

Использование кластерного анализа

С помощью кластерного анализа можно проводить выборку по признаку, который исследуется. Его основная задача – разбиение многомерного массива на однородные группы. В качестве критерия группировки применяется парный коэффициент корреляции или эвклидово расстояние между объектами по заданному параметру. Наиболее близкие друг к другу значения группируются вместе.

Хотя чаще всего данный вид анализа применяют в экономике, его также можно использовать в биологии (для классификации животных), психологии, медицине и во многих других сферах деятельности человека. Кластерный анализ можно применять, используя для этих целей стандартный набор инструментов Эксель.

Пример использования

Имеем пять объектов, которые характеризуются по двум изучаемым параметрам – x и y.

1. Применяем к данным значениям формулу эвклидового расстояния, которое вычисляется по шаблону:

   =КОРЕНЬ((x2-x1)2+(y2-y1)2)

2. Данное значение вычисляем между каждым из пяти объектов. Результаты расчета помещаем в матрице расстояний.
3. Смотрим, между какими значениями дистанция меньше всего. В нашем примере — это объекты 1 и 2. Расстояние между ними составляет 4,123106, что меньше, чем между любыми другими элементами данной совокупности.
4. Объединяем эти данные в группу и формируем новую матрицу, в которой значения 1,2 выступают отдельным элементом. При составлении матрицы оставляем наименьшие значения из предыдущей таблицы для объединенного элемента. Опять смотрим, между какими элементами расстояние минимально. На этот раз – это 4 и 5, а также объект 5 и группа объектов 1,2. Дистанция составляет 6,708204.
5. Добавляем указанные элементы в общий кластер. Формируем новую матрицу по тому же принципу, что и в предыдущий раз. То есть, ищем самые меньшие значения. Таким образом мы видим, что нашу совокупность данных можно разбить на два кластера. В первом кластере находятся наиболее близкие между собой элементы – 1,2,4,5. Во втором кластере в нашем случае представлен только один элемент — 3. Он находится сравнительно в отдалении от других объектов. Расстояние между кластерами составляет 9,84.

На этом завершается процедура разбиения совокупности на группы.

Как видим, хотя в целом кластерный анализ и может показаться сложной процедурой, но на самом деле разобраться в нюансах данного метода не так уж тяжело. Главное понять основную закономерность объединения в группы.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

Источник: //word-office.ru/klasternyy-analiz-kak-sdelat-v-excel.html

Мастер (интеллектуального анализа данных надстройки для Excel) кластера – SQL Server 2014 Analysis Services

• 12/29/2017
• Время чтения: 2 мин
• Соавторы

Мастер кластеризации помогает построить модель, определяющую строки со сходными характеристиками и группирующую их для максимизации расстояния между группами.

The Cluster wizard helps you build a model that detects rows that share similar characteristics and groups them to maximize the distance between groups. Этот мастер полезен для нахождения закономерностей во всех видах данных.

This wizard is useful for finding patterns in all kinds of data.

Мастер кластеризации применяет алгоритм кластеризации Майкрософт и может быть в значительной степени настроен.The Cluster wizard uses the Microsoft Clustering algorithm and can be extensively customized.

Он работает на существующих данных из таблицы Excel, из диапазона Excel или из запроса Службы Analysis ServicesAnalysis Services.It works on existing data from an Excel table, an Excel range, or an Службы Analysis ServicesAnalysis Services query.

Аналогичная функциональность обеспечивается путем Поиск категорий средства, предусмотренные в средства анализа таблиц для Excel.Similar functionality is provided by the Detect Categories tool, provided in the Table Analysis Tools for Excel.

Однако средство «Определение категории» нельзя настроить, и оно может использовать данные только из таблиц Excel.However, the Detect Categories tool cannot be customized and must use data in Excel tables.

Использование мастера кластеризацииUsing the Cluster Wizard

1. На ленте «Интеллектуальный анализ данных» щелкните кластера, а затем нажмите кнопку Далее.In the Data Mining ribbon, click Cluster, and then click Next.

2. В Выбор источника данных странице, выберите таблицу Excel или диапазона.In the Select Source Data page, select an Excel table or range. Вместо этого можно указать внешний источник данных.Or specify and external data source.

   Если используется внешний источник данных, можно создать пользовательские представления или вставить пользовательский текст запроса и сохранить набор данных как источник данных Службы Analysis ServicesAnalysis Services.If you use an external data source, you can create custom views or paste in custom query text, and save the data set as an Службы Analysis ServicesAnalysis Services data source.

3. На кластеризации страницы, можно настроить способ построения модели.On the Clustering page, you can customize the way the model is built.

   • Для число сегментов, можно указать мастеру создать фиксированное число категорий или разрешить ему автоматически определять оптимальное количество группирований.For Number of segments, you can tell the wizard to create a fixed number of categories, or let it automatically detect the optimum number of groupings.
   • Просмотрите список столбцов в входные столбцы списка и отменить выбор любых столбцов, которые не используются при создании шаблонов.Review the list of columns in the Input columns list, and deselect any columns that are not useful in creating patterns. В столбцы, которые следует исключить, входят идентификационные номера, имена клиентов и так далее.Columns you should exclude include ID numbers, customer names, and so on.

4. При необходимости щелкните параметры Чтобы изменить параметры алгоритма и настроить поведение модели кластеризации.Optionally, click Parameters to change the algorithm parameters and customize the behavior of the clustering model.

5. В разбить данные на обучающий и проверочный наборы , определите, какие данные нужно оставить для тестирования.In the Split data into training and testing sets page, specify how much data to hold out for testing. Остаток всегда используется для обучения модели.The remainder is always used for training the model.

   Значение по умолчанию — 30 % для проверочных данных и 70 % для обучения.The default setting is 30% testing data and 70% training data.

6. На Готово странице, введите описательное имя для набора данных и модели и задать следующие параметры, определяющие, как работают с готовой моделью:On the Finish page, provide a descriptive name for your data set and model, and set the following options that control how you work with the finished model:

   • Обзор модели.Browse model. При выборе этого параметра, как можно скорее мастер завершении обработки модели, открывается Обзор окно помогут вам изучить результаты.When this option is selected, as soon as the wizard finishes processing the model, it opens a Browse window to help you explore the results. Содержимое средства просмотра зависит от типа создаваемой модели.The contents of the viewer depend on the type of model you built. Дополнительные сведения см. в разделе просмотр модели кластеризации.For more information, see Browsing a Clustering Model.
   • Включение детализации.Enable drillthrough. Выберите этот параметр, чтобы просмотреть базовые данные из созданной модели.Select this option to view the underlying data from the finished model. Этот параметр доступен только для модели «дерево принятия решений».This option is only available if you build a Decision Tree model.
   • Использовать временную модель.Use temporary model. Если выбрать этот параметр, модель не будет сохранена на сервере.If you select this option, the model will not be saved to the server. Временные модели удаляются при закрытии Excel.Temporary models are deleted when you close Excel.

Дополнительные сведения о моделях кластеризацииMore about Clustering Models

Можно изменить алгоритм кластеризации, используемый этим мастером, нажав кнопку Дополнительно и с помощью параметры алгоритма диалоговое окно.You can change the clustering algorithm used by this wizard by clicking Advanced and using the Algorithm Parameters dialog box.

Алгоритм кластеризации Майкрософт предоставляет следующие методы кластеризации:The Microsoft Clustering algorithm provides these clustering methods:

• К-средние, масштабируемые и не масштабируемые.K-means – scalable or non-scaling.
• Максимизация ожиданий (EM), масштабируемая и не масштабируемая.Expectation Maximization (EM) – scalable or non-scaling.

Также можно использовать параметр CLUSTER_SEED для контроля начального значения и обеспечения того, что повторяющиеся модели, использующие один и тот же набор данных, будут давать одинаковые результаты.You can also use the CLUSTER_SEED parameter to control the starting value and ensure that repeated models using the same data set have the same results.

ТребованияRequirements

Чтобы использовать мастер кластеризации, необходимо установить соединение с базой данных служб Службы Analysis ServicesAnalysis Services.

To use the Cluster wizard, you must be connected to a Службы Analysis ServicesAnalysis Services database. Дополнительные сведения см. в разделе подключение к данным источника (клиент интеллектуального анализа данных для Excel).

For more information, see Connect to Source Data (Data Mining Client for Excel).

См. такжеSee Also

Создание модели интеллектуального анализа данных Creating a Data Mining Model
Поиск категорий (средства анализа таблиц для Excel)Detect Categories (Table Analysis Tools for Excel)

Источник: //docs.microsoft.com/ru-ru/sql/analysis-services/cluster-wizard-data-mining-add-ins-for-excel?view=sql-server-2014

Excel кластерный анализ

​Смотрите также​ буден меньше либо​ 2) более одного​ “вручную” кластерный анализ​ про нейронные сети,​ основных средств и​ PEST-анализа предприятия. Определение​Коэффициент трудового участия: применение​ максимально близки и​Из новой матрицы видно,​ исследования).​ способам терапии.​

​ рынка, анализируются сельские​ сложной процедурой, но​

Как сделать кластерный анализ в Excel: сфера применения и инструкция

​ работника в связи​ на примере предприятия.​ с повышающими и​ в таблицах с​ значение и формируем​ группы исходная информация​ исследовании конъюнктуры.​ многомерных объектов. Метод​ Максим Тютюшев​ между собой элементы​ которой значения​ инструментов Эксель.​

​ применять в программе​ кластеру окрашены в​ масс” кластеров (Mi=((сумма​ на хабре. Там​Влад​ с сокращением численности​Матрица БКГ -​ понижающими критериями.

​ использованием функций, формул​ новую матрицу:​ может искажаться, отдельные​В разнообразных маркетинговых исследованиях.

​ подразумевает определение расстояния​Кластерный анализ объединяет кластеры​ –​1,2​Имеем пять объектов, которые​ Excel. Посмотрим, как​

Анализ данных в Excel с помощью функций и вычислительных инструментов

​ = 200; N(количество​Stics​ подразделения банка на​ сильные стороны предприятия​ Как рассчитать показатель​ задолженности показывает скорость​ три кластера:​ имеет два характеризующих​

Анализ данных и поиск решений

​ набору параметров;​ переменных, признаков) на​
​ Один из простых​ в нашем случае​ раз – это​ которое вычисляется по​ задача – разбиение​ задачей разобраться. Я​ до всех остальных.R=(Xi-X(i+1))2+(Yi-Y(i+1))2.​​ точек) = 100.​: Если Вам нужен​
​ несколько групп. Что​ пример в Excel.​ по формуле?​ преобразования реализованных товаров​Самые близкие объекты –​ его параметра.

​можно рассматривать данные практически​ однородные группы, кластеры.​​ методов многомерного анализа​ представлен только один​4​
​ шаблону:​ многомерного массива на​ вообще не очень​ Выбрать среди них​ Генерируем Х и​ именно кластерный анализ,​ у нас есть:​​Как проводится на​Как сделать кластерный анализ​ в денежную массу.

​
​ 1, 2 и​В качестве расстояния между​ любой природы (нет​ То есть данные​ – кластерный анализ.​ элемент —​и​​=КОРЕНЬ((x2-x1)2+(y2-y1)2)​ однородные группы. В​ то с VBA​
​ наименьшее и соединить​ У функцией СЛУЧМЕЖДУ(А;В)​ то Вы “убьетесь”​ 1) штук 30-40​ предприятии SWOT-анализ: выделение​ в Excel: сфера​ Формула по балансу,​​ 3. Объединим их.

​ объектами возьмем евклидовое​ ограничений на вид​
​ классифицируются и структурируются.​Кластерный анализ является количественным​3​5​Данное значение вычисляем между​ качестве критерия группировки​ знакома, но в​​ эти два кластера​ протягиваем формулу, пока​ считать его в​
​ подразделений; 2) примерно​ сильных и слабых​ применения и инструкция.

​ расчет показателя в​Мы провели кластерный анализ​ расстояние. Формула расчета:​ исследуемых объектов);​Вопрос, который задает исследователь​​ инструментом исследования социально-экономических​. Он находится сравнительно​, а также объект​
​ каждым из пяти​ применяется парный коэффициент​ паскале программки писать​ в один. Опять​ ни получится N​ Excel.

​ 10 показателей, основываясь​​ сторон, возможностей и​Кластерный анализ -​
​ днях.​ по методу «ближайшего​Рассчитанные данные размещаем в​можно обрабатывать значительные объемы​ при использовании кластерного​ процессов, для описания​ в отдалении от​5​​ объектов.

Результаты расчета​ корреляции или эвклидово​ приходилось, и даже​
​ найти центры масс​ точек, то бишь​Если максимально упростить​ на значениях которых​ угроз, ранжирование элементов​ удобный способ классификации​Коэффициент абсолютной ликвидности в​ соседа». В результате​ матрице расстояний.​ информации, резко сжимать​

exceltable.com

Кластерный анализ

​ анализа, – как​​ которых необходимо много​ других объектов. Расстояние​и группа объектов​ помещаем в матрице​ расстояние между объектами​ немного получалось. Языки,​ для каждого кластера,​ 100. Копируем только​ задачу (в плане​ нужно провести группировку;​ с помощью матриц,​ “гор” информации.

Позволяет​ Excel.​
​ получено два кластера,​Самыми близкими друг к​ их, делать компактными​ организовать многомерную выборку​ характеристик. Он позволяет​ между кластерами составляет​1,2​ расстояний.​ по заданному параметру.

​ как я поняла,​ опять найти все​ значения, получаем набор​ техники расчетов), то​

​ 3) несколько периодов​​ составление проблемного поля.​ объединить данные в​Что показывает коэффициент​ расстояние между которыми​ другу объектами являются​ и наглядными;​ в наглядные структуры.​ разбить выборку на​

​ 9,84.​​. Дистанция составляет 6,708204.​Смотрим, между какими значениями​ Наиболее близкие друг​ родные. Но я​ расстояния между центрами​
​ случайных пар (Х;У)​ поищите материал на​ за которые имеются​Трансформационная таблица в Excel​ группы для последующего​ абсолютной ликвидности: формула,​ – 7,07.​ объекты 4 и​

​может применяться циклически (проводится​​Примеры использования кластерного анализа:​ несколько групп по​На этом завершается процедура​Добавляем указанные элементы в​ дистанция меньше всего.​ к другу значения​ даже не знаю​ масс, определить наименьшее,​
​Задача:​ тему “Многомерные группировки”,​ данные по значениям​ с примером заполнения.​ исследования. Пример применения​

planetaexcel.ru

Кластерный анализ. VBA Excel

​ пример расчета? Нормативное​​Огромное значение имеет кластерный​ 5. Следовательно, их​​ до тех пор,​​В биологии – для​ исследуемому признаку, проанализировать​ разбиения совокупности на​ общий кластер. Формируем​ В нашем примере​ группируются вместе.​ с чего начать.​ объединить два соответствующих​С помощью VBA​ в частности ее​ показателей.

​Как составить трансформационную​​ кластерного анализа.​​ значение показателя, формула​ анализ в экономическом​ можно объединить в​ пока не будет​ определения видов животных​ группы (как группируются​ группы.​ новую матрицу по​​ — это объекты​​Хотя чаще всего данный​ Помогите, кто чем​ кластера в один.

​ произвести кластеризацию объектов(точек​ вариант на основе​Я понятия не​ таблицу МСФО: обновление​Анализ макросреды PEST-анализом в​ по балансу, пример​ анализе. Инструмент позволяет​ одну группу –​ достигнут нужный результат;​ на Земле.​ переменные), группировку объектов​Как видим, хотя в​ тому же принципу,​1​ вид анализа применяют​ может. Важен любой​ И так до​ с координатами(Х;У)).

Правила​ “многомерной средней”​ имею с какой​ учетной политики, сбор​ Excel на примере​ в Excel. Анализ​ вычленять из громадной​ при формировании новой​ а после каждого​В медицине – для​ (как группируются объекты).​ целом кластерный анализ​ что и в​и​ в экономике, его​ совет.​ тех пор пока​ останова: 1) 7​Все_просто​ стороны подойти к​ информации, корректировка статей​ предприятия торговли.

​ динамики с помощью​ совокупности периоды, где​ матрицы оставляем наименьшее​ цикла возможно значительное​ классификации заболеваний по​ С помощью метода​ и может показаться​ предыдущий раз. То​2​ также можно использовать​Кластеризация.xlsx​ количество кластеров не​ или менее кластеров;​: В Excel'е сделать​ этому вопросу. Читал​ баланса.

Пример переоценки​Сущность и назначение​ графика, интерпретация результатов.​ значения соответствующих параметров​ значение.​ изменение направленности дальнейшего​

​ группам симптомов и​

CyberForum.ru

​ решаются задачи сегментирования​

Источник: //my-excel.ru/vba/excel-klasternyj-analiz.html

Пример использования кластерного анализа STATISTICA в автостраховании

Посмотреть видеоурок на Statistica

Постановка задачи 

Масштаб измерений

Шаг 1. Иерархическая классификация 

Шаг 2. Кластеризация методом К средних 

Шаг 3. Описательные статистики 

В STATISTICA реализованы классические методы кластерного анализа, включая методы k-средних, иерархической кластеризации и двухвходового объединения.

Данные могут поступать как в исходном виде, так и в виде матрицы расстояний между объектами.

Наблюдения и переменные можно кластеризовать, используя различные меры расстояния (евклидово, квадрат евклидова, манхэттеновское, Чебышева и др.) и различные правила объединения кластеров (одиночная, полная связь, невзвешенное и взвешенное попарное среднее по группам и др.).

Постановка задачи

Исходный файл данных содержит следующую информацию об автомобилях и их владельцах:

• марка автомобиля – первая переменная;
• стоимость автомобиля – вторая переменная;
• возраст водителя – третья переменная;
• стаж водителя – четвертая переменная;
• возраст автомобиля – пятая переменная;

Целью данного анализа является разбиение автомобилей и их владельцев на классы, каждый из которых соответствует определенной рисковой группе. Наблюдения, попавшие в одну группу, характеризуются одинаковой вероятностью наступления страхового случая, которая впоследствии оценивается страховщиком.

Использование кластер-анализа для решения данной задачи наиболее эффективно.

В общем случае кластер-анализ предназначен для объединения некоторых объектов в классы (кластеры) таким образом, чтобы в один класс попадали максимально схожие, а объекты различных классов максимально отличались друг от друга. Количественный показатель сходства рассчитывается заданным способом на основании данных, характеризующих объекты.

Масштаб измерений

Все кластерные алгоритмы нуждаются в оценках расстояний между кластерами или объектами, и ясно, что при вычислении расстояния необходимо задать масштаб измерений.

Поскольку различные измерения используют абсолютно различные типы шкал, данные необходимо стандартизовать (в меню Данные выберете пункт Стандартизовать), так что каждая переменная будет иметь среднее 0 и стандартное отклонение 1.

Таблица со стандартизованными переменными приведена ниже.

Шаг 1. Иерархическая классификация

На первом этапе выясним, формируют ли автомобили “естественные” кластеры, которые могут быть осмыслены.

Выберем Кластерный анализ в меню Анализ – Многомерный разведочный анализ для отображения стартовой панели модуля Кластерный анализ. В этом диалоге выберем Иерархическая классификация и нажмем OK.

Нажмем кнопку Переменные, выберем Все, в поле Объекты выберем Наблюдения (строки). В качестве правила объединения отметим Метод полной связи, в качестве меры близости – Евклидово расстояние. Нажмем ОК.

Мера близости, определяемая евклидовым расстоянием, является геометрическим расстоянием в n- мерном пространстве и вычисляется следующим образом:

Наиболее важным результатом, получаемым в результате древовидной кластеризации, является иерархическое дерево. Нажмем на кнопку Вертикальная дендрограмма.

Вначале древовидные диаграммы могут показаться немного запутанными, однако после некоторого изучения они становятся более понятными. Диаграмма начинается сверху (для вертикальной дендрограммы) с каждого автомобиля в своем собственном кластере.

Как только вы начнете двигаться вниз, автомобили, которые “теснее соприкасаются друг с другом” объединяются и формируют кластеры. Каждый узел диаграммы, приведенной выше, представляет объединение двух или более кластеров, положение узлов на вертикальной оси определяет расстояние, на котором были объединены соответствующие кластеры.

Шаг 2. Кластеризация методом К средних

Исходя из визуального представления результатов, можно сделать предположение, что автомобили образуют четыре естественных кластера. Проверим данное предположение, разбив исходные данные методом К средних на 4 кластера, и проверим значимость различия между полученными группами.

В Стартовой панели модуля Кластерный анализ выберем Кластеризация методом К средних.

Нажмем кнопку Переменные и выберем Все, в поле Объекты выберем Наблюдения (строки), зададим 4 кластера разбиения.

Метод K-средних заключается в следующем: вычисления начинаются с k случайно выбранных наблюдений (в нашем случае k=4), которые становятся центрами групп, после чего объектный состав кластеров меняется с целью минимизации изменчивости внутри кластеров и максимизации изменчивости между кластерами.

Каждое следующее наблюдение (K+1) относится к той группе, мера сходства с центром тяжести которого минимальна.

Когда результаты классификации получены, можно рассчитать среднее значение показателей по каждому кластеру, чтобы оценить, насколько они различаются между собой.

В окне Результаты метода К средних выберем Дисперсионный анализ для определения значимости различия между полученными кластерами.

Итак, значение р

Источник: //statsoft.ru/solutions/ExamplesBase/branches/detail.php?ELEMENT_ID=1573

Кластерный анализ (на примере сегментации потребителей) часть 1

Мы знаем, что Земля – это одна из 8 планет, которые вращаются вокруг Солнца. Солнце – это всего лишь звезда среди порядка 200 миллиардов звезд в галактике Млечный Путь. Очень тяжело осознать это число.

Зная это, можно сделать предположение о количестве звезд во вселенной – приблизительно 4X1022. Мы можем видеть около миллиона звезд на небе, хотя это всего лишь малая часть от всего фактического количества звезд.

Итак, у нас появилось два вопроса:

1. Что такое галактика?
2. И какая связь между галактиками и темой статьи (кластерный анализ)

Галактика – это скопление звезд, газа, пыли, планет и межзвездных облаков. Обычно галактики напоминают спиральную или эдептическую фигуру.

В пространстве галактики отделены друг от друга. Огромные черные дыры чаще всего являются центрами большинства галактик. Как мы будем обсуждать в следующем разделе, есть много общего между галактиками и кластерным анализом.

Галактики существуют в трехмерном пространстве, кластерный анализ – это многомерный анализ, проводимый в n-мерном пространстве.

Заметка: Черная дыра – это центр галактики. Мы будем использовать похожую идею в отношении центроидов для кластерного анализа.

Евклидово расстояние для нахождения Центроидов для Кластеров

В нашем случае два центроида (C1 и C2) мы произвольным образом поместим в точки с координатами (1, 1) и (3, 4). Почему мы выбрали именно эти два центроида? Визуальное отображение точек на графике показывает нам, что есть два кластера, которые мы будем анализировать.

Однако, впоследствии мы увидим, что ответ на этот вопрос будет не таким уж простым для большого набора данных. Далее, мы измерим расстояние между центроидами (C1 и C2) и всеми точками на графике использую формулу Евклида для нахождения расстояния между двумя точками.

Примечание: Расстояние может быть вычислено и по другим формулам, например,

1. квадрат евклидова расстояния – для придания веса более отдаленным друг от друга объектам
2. манхэттенское расстояние – для уменьшения влияния выбросов
3. степенное расстояние – для увеличения/уменьшения влияния по конкретным координатам
4. процент несогласия – для категориальных данных
5. и др.

Колонка 3 и 4 (Distance from C1 and C2) и есть расстояние, вычисленное по этой формуле. Например, для первого потребителя Принадлежность к центроидам (последняя колонка) вычисляется по принципу близости к центроидам (C1 и C2). Первый потребитель ближе к центроиду №1 (1.41 по сравнению с 2.24) следовательно, принадлежит к кластеру с центроидом C1. Ниже график, иллюстрирующий центроиды C1 и C2 (изображенные в виде голубого и оранжевого ромбика). Потребители изображены цветом соответствующего центроида, к кластеру которого они были отнесены. Так как мы произвольным образом выбрали центроиды, вторым шагом мы сделать этот выбор итеративным. Новая позиция центроидов выбирается как средняя для точек соответствующего кластера. Так, например, для первого центроида (это потребители 1, 2 и 3). Следовательно, новая координата x для центроида C1 э то средняя координат x этих потребителей (2+1+1)/3 = 1.33. Мы получим новые координаты для C1 (1.33, 2.33) и C2 (4.4, 4.2).Новый график ниже: В конце концов, мы поместим центроиды в центр соответствующего кластера. График ниже: Позиции наших черных дыр (центров кластеров) в нашем примере C1 (1.75, 2.25) и C2(4.75, 4.75). Два кластера выше подобны двум галактикам, разделенным в пространстве друг от друга. Итак, рассмотрим примеры дальше. Пусть перед нами стоит задача по сегментации потребителей по двум параметрам: возраст и доход. Предположим, что у нас есть 2 потребителя с возрастом 37 и 44 лет и доходом в $90,000 и $62,000 соответственно. Если мы хотим измерить Евклидово расстояние между точками (37, 90000) и (44, 62000), мы увидим, что в данном случае переменная доход «доминирует» над переменной возраст и ее изменение сильно сказывается на расстоянии. Нам необходима какая-нибудь стратегия для решения данной проблемы, иначе наш анализ даст неверный результат. Решение данной проблемы это приведение наших значений к сравнимым шкалам. Нормализация – вот решение нашей проблемы.

Нормализация данных

Существует много подходов для нормализации данных. Например, нормализация минимума-максимума.

Для данной нормализации используется следующая формула в данном случае X* — это нормализованное значение, min и max – минимальная и максимальная координата по всему множеству X (Примечание, данная формула располагает все координаты на отрезке [0;1]) Рассмотрим наш пример, пусть максимальный доход $130000, а минимальный — $45000.

Нормализованное значение дохода для потребителя A равно Мы сделаем это упражнение для всех точек для каждых переменных (координат). Доход для второго потребителя (62000) станет 0.2 после процедуры нормализации. Дополнительно, пусть минимальный и максимальный возрасты 23 и 58 соответственно. После нормализации возрасты двух наших потребителей составит 0.

4 и 0.6. Легко увидеть, что теперь все наши данные расположены между значениями 0 и 1. Следовательно, у нас теперь есть нормализованные наборы данных в сравнимых шкалах. Запомните, перед процедурой кластерного анализа необходимо произвести нормализацию.

Статью нашел kuznetsovin

• big data
• cluster anlysis
• кластерный анализ
• сегментация клиентов
• data mining

Источник: //habr.com/post/228477/