Применение описательной статистики в Microsoft Excel

Применение описательной статистики в Microsoft Excel

Пользователи Эксель знают, что данная программа имеет очень широкий набор статистических функций, по уровню которых она вполне может потягаться со специализированными приложениями. Но кроме того, у Excel имеется инструмент, с помощью которого производится обработка данных по целому ряду основных статистических показателей буквально в один клик.

Скачать последнюю версию Excel

Этот инструмент называется «Описательная статистика». С его помощью можно в очень короткие сроки, использовав ресурсы программы, обработать массив данных и получить о нем информацию по целому ряду статистических критериев. Давайте взглянем, как работает данный инструмент, и остановимся на некоторых нюансах работы с ним.

Использование описательной статистики

Под описательной статистикой понимают систематизацию эмпирических данных по целому ряду основных статистических критериев. Причем на основе полученного результата из этих итоговых показателей можно сформировать общие выводы об изучаемом массиве данных.

В Экселе существует отдельный инструмент, входящий в «Пакет анализа», с помощью которого можно провести данный вид обработки данных. Он так и называется «Описательная статистика». Среди критериев, которые высчитывает данный инструмент следующие показатели:

• Медиана;
• Мода;
• Дисперсия;
• Среднее;
• Стандартное отклонение;
• Стандартная ошибка;
• Асимметричность и др.

Рассмотрим, как работает данный инструмент на примере Excel 2010, хотя данный алгоритм применим также в Excel 2007 и в более поздних версиях данной программы.

Подключение «Пакета анализа»

Как уже было сказано выше, инструмент «Описательная статистика» входит в более широкий набор функций, который принято называть Пакет анализа. Но дело в том, что по умолчанию данная надстройка в Экселе отключена. Поэтому, если вы до сих пор её не включили, то для использования возможностей описательной статистики, придется это сделать.

1. Переходим во вкладку «Файл». Далее производим перемещение в пункт «Параметры».
2. В активировавшемся окне параметров перемещаемся в подраздел «Надстройки». В самой нижней части окна находится поле «Управление». Нужно в нем переставить переключатель в позицию «Надстройки Excel», если он находится в другом положении. Вслед за этим жмем на кнопку «Перейти…».
3. Запускается окно стандартных надстроек Excel. Около наименования «Пакет анализа» ставим флажок. Затем жмем на кнопку «OK».

После вышеуказанных действий надстройка Пакет анализа будет активирована и станет доступной во вкладке «Данные» Эксель. Теперь мы сможем использовать на практике инструменты описательной статистики.

Применение инструмента «Описательная статистика»

Теперь посмотрим, как инструмент описательная статистика можно применить на практике. Для этих целей используем готовую таблицу.

1. Переходим во вкладку «Данные» и выполняем щелчок по кнопке «Анализ данных», которая размещена на ленте в блоке инструментов «Анализ».
2. Открывается список инструментов, представленных в Пакете анализа. Ищем наименование «Описательная статистика», выделяем его и щелкаем по кнопке «OK».
3. После выполнения данных действий непосредственно запускается окно «Описательная статистика».

   В поле «Входной интервал» указываем адрес диапазона, который будет подвергаться обработке этим инструментом. Причем указываем его вместе с шапкой таблицы. Для того, чтобы внести нужные нам координаты, устанавливаем курсор в указанное поле. Затем, зажав левую кнопку мыши, выделяем на листе соответствующую табличную область.

   Как видим, её координаты тут же отобразятся в поле. Так как мы захватили данные вместе с шапкой, то около параметра «Метки в первой строке» следует установить флажок. Тут же выбираем тип группирования, переставив переключатель в позицию «По столбцам» или «По строкам».

   В нашем случае подходит вариант «По столбцам», но в других случаях, возможно, придется выставить переключатель иначе.

   Выше мы говорили исключительно о входных данных. Теперь переходим к разбору настроек параметров вывода, которые расположены в этом же окне формирования описательной статистики. Прежде всего, нам нужно определиться, куда именно будут выводиться обработанные данные:

   • Выходной интервал;
   • Новый рабочий лист;
   • Новая рабочая книга.

   В первом случае нужно указать конкретный диапазон на текущем листе или его верхнюю левую ячейку, куда будет выводиться обработанная информация. Во втором случае следует указать название конкретного листа данной книги, где будет отображаться результат обработки.

   Если листа с таким наименованием в данный момент нет, то он будет создан автоматически после того, как вы нажмете на кнопку «OK». В третьем случае никаких дополнительных параметров указывать не нужно, так как данные будут выводиться в отдельном файле Excel (книге).

   Мы выбираем вывод результатов на новом рабочем листе под названием «Итоги».

   Далее, если вы хотите чтобы выводилась также итоговая статистика, то нужно установить флажок около соответствующего пункта. Также можно установить уровень надежности, поставив галочку около соответствующего значения. По умолчанию он будет равен 95%, но его можно изменить, внеся другие числа в поле справа.

   Кроме этого, можно установить галочки в пунктах «K-ый наименьший» и «K-ый наибольший», установив значения в соответствующих полях. Но в нашем случае этот параметр так же, как и предыдущий, не является обязательным, поэтому флажки мы не ставим.
   

   После того, как все указанные данные внесены, жмем на кнопку «OK».

4. После выполнения этих действий таблица с описательной статистикой выводится на отдельном листе, который был нами назван «Итоги». Как видим, данные представлены сумбурно, поэтому их следует отредактировать, расширив соответствующие колонки для более удобного просмотра.
5. После того, как данные «причесаны» можно приступать к их непосредственному анализу. Как видим, при помощи инструмента описательной статистики были рассчитаны следующие показатели:
   • Асимметричность;
   • Интервал;
   • Минимум;
   • Стандартное отклонение;
   • Дисперсия выборки;
   • Максимум;
   • Сумма;
   • Эксцесс;
   • Среднее;
   • Стандартная ошибка;
   • Медиана;
   • Мода;
   • Счет.

Если какие-то из вышеуказанных данных для конкретного вида анализа не нужны, то их можно удалить, чтобы они не мешали. Далее производится анализ с учетом статистических закономерностей.

Урок: Статистические функции в Excel

Как видим, с помощью инструмента «Описательная статистика» можно сразу получить результат по целому ряду критериев, которые в ином случае рассчитывались с применением отдельно предназначенной для каждого расчета функцией, что заняло бы значительное время у пользователя.

А так, все эти расчеты можно получить практически в один клик, использовав соответствующий инструмент — Пакета анализа. Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Опишите, что у вас не получилось.

Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

ДА НЕТ

Источник: //lumpics.ru/descriptive-statistics-in-excel/

Обзор встроенных средств Excel для статистического анализа данных

Основными средствами анализа статистических данных в Excel являются статистические процедуры надстройки Пакет анализа (Analysis ToolРак) и статистические функции библиотеки встроенных функций.

Основные сведения обо всех этих средствах имеются в электронной справочной системе Excel.

Однако качество описаний статистических процедур и функций, приведенных в этой системе, заставляет желать лучшего.

Некоторые из этих описаний не очень понятны, в них имеются неточности, а подчас и просто ошибки (это относится как к англоязычному оригиналу, так и к русскому переводу). Эти недостатки с завидным постоянством повторяются и во многих пособиях по Excel.

Найти необходимые пособия в интернете можно быстро если скачать бесплатно Амиго браузер с усовершенствованным поисковым алгоритмом.

Статистические процедуры Пакета анализа

Наиболее развитыми средствами анализа данных являются статистические процедуры Пакета анализа. Они обладают большими возможностями, чем статистические функции. С их помощью можно решать более сложные задачи обработки статистических данных и выполнять более тонкий анализ этих данных.

В Пакет анализа входят следующие статистические процедуры:

1. генерация случайных чисел (Random number generation);
2. выборка (Sampling);
3. гистограмма (Histogram);
4. описательная статистика (Descriptive statistics);
5. ранги персентиль (Rank and percentile);
6. двухвыборочный z-тест для средних (z-Test: Two Sample for Means);
7. двухвыборочный t-тест для средних с одинаковыми дисперсиями (t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances);
8. двухвыборочный t-тест для средних с различными дисперсиями (t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances);
9. парный двухвыборочный t-тест для средних (t-Test: Paired Two Sample for Means);
10. двухвыборочный F-тест да я дисперсий (F-Test: Two Sample for Variances);
11. коварнация (Covariance);
12. корреляция (Correlation);
13. рецессия (Regression);
14. однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA: Single Factor);
15. двухфакторный дисперсионный анализ без повторений (ANOVA: Two Factor Without Replication);
16. двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями (ANOVA: Two Factor With Replication);
17. скользящее среднее (Moving Average);
18. экспоненциальное сглаживание (Exponential Smoothing);
19. анализ Фурье (Fourier Analysis).

Для доступа к процедурам Пакета анализа необходимо в меню Сервис (Tools) щелкнуть указателем мыши на строке Анализ данных (Data Analysis). Откроется диалоговое окно с соответствующим названием, в котором перечислены процедуры статистического анализа данных (рис. 1).

Рис.1. Диалоговое окно Анализ данных

Для того чтобы запустить в работу нужную статистическую процедуру, нужно выделить ее указателем мыши и щелкнуть на кнопке ОК. На экране появится диалоговое окно вызванной процедуры. На рис. 2 для примера показано диалоговое окно процедуры Описательная статистика (Descriptive statistics).

Рис.2. Диалоговое окно процедуры Описательная статистика

Диалоговое окно каждой процедуры содержит элементы управления: поля ввода, раскрывающиеся списки, переключатели, флажки и т. п. Эти элементы позволяют задать нужные параметры используемой процедуры.

Некоторые элементы управления имеют специфический характер, присущий одной процедуре или небольшой группе процедур. Назначение таких элементов управления будет рассмотрено при описании соответствующих процедур.

Другие элементы управления присутствуют в диалоговых окнах почти всех статистических процедур.

К числу общих для большинства процедур элементов управления относятся:

• поле ввода Входной интервал (Input Range). В это поле вводится ссылка на диапазон, содержащий статистические данные, подлежащие обработке. Входной диапазон может быть столбцом пли группой столбцов (строкой или группой строк);
• переключатель Группирование (Grouped By). В том случае, когда входной диапазон представляет собой столбец или группу столбцов, переключатель устанавливается в положение по столбцам (Columns). Если же входной диапазон представляет собой строку или группу строк, то переключатель устанавливается в положение по строкам (Rows). Более точным названием этого переключателя было бы название Расположение;
• флажок Метки (Labels in First Row). Флажок устанавливается в тех случаях, когда первая строка (первый столбец) входного диапазона содержит заголовки. Если такие заголовки отсутствуют, флажок Метки не устанавливают. При этом Excel автоматически создает и выводит на экран стандартные названия для данных выходного диапазона (Столбец1, Столбец2,… или Строка 1. Строка2,…);
• переключатели Выходной интервал/Новый рабочий лист/Новая книга (Output Range/New Worksheet/New Workbook). Эти переключатели определяют место вывода таблицы, содержащей результаты реализации статистической процедуры. В группе может быть выбран только одни переключатель.

При выборе переключателя Выходной интервал таблица результатов решения выводится на тот же рабочий лист, на котором находятся исходные данные.

Справа от переключателя открывается поле ввода, в которое надо ввести ссылку на левую верхнюю ячейку таблицы результатов. Если возникает опасность наложения таблицы результатов на уже заполненные ячейки, на экране появляется сообщение о такой опасности.

В ответ на это сообщение пользователь должен разрешить удаление старых данных и вывод на их место новых.

Справа от переключателя имеется поле ввода, в которое в случае необходимости можно ввести имя нового рабочего листа. При выборе переключателя Новая рабочая книга открывается новая рабочая книга.

На первый лист этой новой книги, начиная с ячейки А1, выводится таблица результатов решения.

Следует заметить, что результаты;, получаемые с помощью статистических процедур Пакета анализа, не имеют постоянной связи с исходными данными — в случае изменения исходных данных результаты решения автоматически не изменяются. В том случае, когда необходимо получить результаты, автоматически изменяющиеся вместе с исходными данными, нужно использовать подходящие статистические функции библиотеки встроенных функций.

Эффективным и очень удобным в использовании средством парного регрессионного анализа и анализа временных рядов является процедура Добавить линию тренда (Add Trendline), входящая в комплекс графических средств Excel.

Статистические функции библиотеки встроенных функций Excel

Табличный процессор Excel имеет библиотеку встроенных функции рабочего листа (Worksheet function). Одним из разделов этой библиотеки является раздел Статистические функции. В этот раздел входят 83 функции, предназначенные для решения некоторых наиболее востребованных задач теории вероятностей и математической статистики.

Аргументы статистических функций должны быть числами или ссылками на диапазоны, которые содержат числа Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются, однако ячейки с нулевыми значениями учитываются.

Когда в качестве какого-либо аргумента встроенной статистической функции введен текст, функция выдает сообщение об ошибке #ЗНАЧ! (#VALUE!).

Если в качестве аргумента, который по определению должен быть целым числом, введено число не целое, Excel использует в качестве аргумента целую часть этот числа.

Никакие сообщения об этом «несанкционированном округлении» на экран не выводятся.

Источник: //Excel2010.ru/obzor-vstroennyx-sredstv-excel-dlya-statisticheskogo-analiza-dannyx.html

Использование электронных таблиц Excel для вычисления выборочных характеристик данных – КТНО

Математическая статистика подразделяется на две основные области:описательную и аналитическую статистику. Описательная статистика охватываетметоды описания статистических данных, представления их в форме таблиц,распределений.

Аналитическая статистика или теория статистических выводовориентирована на обработку данных, полученных в ходе эксперимента, с цельюформулировки вы­водов, имеющих прикладное значение для самых различных областейчеловече­ской деятельности.

1. Характеристика пакета Excel

Пакет Excel оснащенсредствами статистической обработки данных. И хотя Excel существенно уступает специализированным статистическим пакетамобработки данных, тем не менее этот раздел математики представлен в Excel наиболее полно.

В него включены основные,наиболее часто используемые статистические проце­дуры: средства описательнойстатистики, критерии различия, корреляционные и другие методы, позволяющиепроводить необходимый статистический анализ эко­номических, психологических,педагогических и медико-биологических типов данных.

Каждая единица информации занимает свою собственную ячей­ку(клетку) в создаваемой рабочей таблице. В каждой рабочей таблице 256 столбцов(из которых в новой рабочей таблице на экране видны, как правило, только первые10 или 11 (от А до J или К) и 65 536 строк (из которых обычно видны толькопервые 15-20). Каждая новая рабочая книга содержит три чистых листа рабочихтаблиц.

При рассмотрении применения методов обработки статистическихданных в данной лабораторной работе огра­ничимся только простейшими и наиболеечасто описательными статистиками, реали­зованными в мастере функций Excel.

2 Использование специальных функций

В мастере функций Excel имеется рядспециальных функций, предназначенных для вычисления выборочных характеристик.

Функция СРЗНАЧ вычисляет среднее арифметическое изнескольких массивов (аргументов) чисел. Аргументы число1, число2, … — этоот 1 до 30 массивов для которых вычисляется среднее.

Функция МЕДИАНА позволяет получать медиану заданнойвыборки. Медиана – это элемент выборки, число элементов выборки со значениямибольше которого и меньше которого равно.

Функция МОДА вычисляет наиболее часто встречающеесязначение в выборке.

Функция ДИСП позволяет оценить дисперсию повыборочным данным.

Функция СТАНДОТКЛОН вычисляет стандартное отклонение.

Функция ЭКСЦЕСС вычисляет оценку эксцесса по выборочнымданным.

Функция СКОС позволяет оценить асимметриювыборочного распределения.

Функция КВАРТИЛЬ вычисляет квартилираспределения. Функция имеет формат КВАРТИЛЬ(массив, значение), где массив– интервал ячеек, содержащих значения СВ; значение определяет какаяквартиль должна быть найдена (0 – минимальное значение, 1 – нижняя квартиль, 2– медиана, 3 – верхняя квартиль, 4 – максимальное значение распределения).

Пример 1. Провести статистический анализметодом описательной статистики доходов населения в регионе 1 и регионе 2.

1. Наблюдение посещаемостичетырех внеклассных мероприятий в экспериментальном (20 человек) и контрольном(30 человек) классах дали значения (соответственно): 18, 20, 20, 18 и 15, 23,10, 28. Требуется найти среднее значение, стандартное отклонение, медиану иквартили этих данных.

2. Найти среднее значение,медиану, стандартное отклонение и квартили результатов бега на дистанцию 100 м у группы студентов (с):12,8; 13,2; 13,0; 12,9; 13,5; 13,1.

3. Определите верхнюю и нижнююквартиль, выборочную асимметрию и эксцесс для данных измерений роста группстуденток: 164, 160, 157, 166, 162, 160, 161, 159, 160, 163, 170, 171.

4. Найти наиболее популярный туристический маршрут из четырехреализуемых фирмой, если за неделю последовательно были реализованы следующиемаршруты: 1, 3, 3, 2, 1, 1, 4, 4, 2, 4, 1, 3, 2, 4, 1, 4, 4, 3, 1, 2, 3, 4, 1,1, 3.

3. Использование инструмента Пакет анализа

В пакете Excel помимо мастерафункций имеется набор более мощных инструментов для работы с несколькимивыборками и углубленного анализа данных, называемый Пакет анализа, которыйможет быть использован для решения задач статистической обработки выборочныхданных.

Для установки пакета Анализданных в Excel сделайте следующее:

– в меню Сервис выберите команду Надстройки;

– в появившемся списке установите флажок Пакетанализа.

Для использования статистического пакета анализа данных необходимо:

• указать курсором мыши на пункт меню Сервис и щелкнуть левой кнопкой мыши;
• в раскрывающемся списке выбрать команду Анализданных (если команда Анализ данных отсутствует в меню Сервис, то необходимо установить в Excel пакет анализа данных);
• выбрать строку Описательнаястатистика и нажать кнопку Оk
• в появившемся диалоговом окне указать входной интервал, то есть ввести ссылки на ячейки, содержащие анализируемые данные;
• указать выходной интервал, то есть ввести ссылку на ячейку, в которую будут выведены результаты анализа;
• в разделе Группирование переключатель установить в положение по столбцам или по строкам;
• установить флажок в поле Итоговая статистика и нажать Ок.

Задание для самостоятельной работы

1. В рабочей зоне производились замеры концентрации вредноговещества.  Получен ряд значений (в мг./м3):12, 16, 15, 14, 10, 20, 16, 14, 18, 14, 15, 17, 23, 16. Необходимо определитьосновные выборочные характеристики.

Источник: //www.sites.google.com/site/ktnoscience/Home/lab/lab1w

Статистика на Excel

Пакет анализа. В состав Microsoft Excel входит набор средств анализа данных (так называемый пакет анализа), предназначенный для решения сложных статистических и инженерных задач.

Для проведения анализа данных с помощью этих инструментов следует указать входные данные и выбрать параметры; анализ будет проведен с помощью подходящей статистической или инженерной макрофункции, а результат будет помещен в выходной диапазон.

Другие средства позволяют представить результаты анализа в графическом виде.

Доступные средства. Чтобы просмотреть список доступных инструментов анализа, выберите команду Анализ данных в меню Сервис. Если команда Анализ данных в меню Сервис отсутствует — необходима установка пакета анализа.

Необходимые знания. Для успешного применения процедур анализа необходимы начальные знания в области статистических и инженерных расчетов, для которых эти инструменты были разработаны.

Инструменты пакета анализа в MicrosoftExcel

Пакет анализа включает в себя три средства дисперсионного анализа. Выбор конкретного инструмента определяется числом факторов и числом выборок в исследуемой совокупности данных.

Однофакторный дисперсионный анализ – Однофакторный дисперсионный анализ используется для проверки гипотезы о сходстве средних значений двух или более выборок, принадлежащих одной и той же генеральной совокупности. Этот метод распространяется также на тесты для двух средних (к которым относится, например, t-критерий)

Используется для количественной оценки взаимосвязи двух наборов данных, представленных в безразмерном виде. Коэффициент корреляции выборки представляет собой ковариацию двух наборов данных, деленную на произведение их стандартных отклонений.

Корреляционный анализ дает возможность установить, ассоциированы ли наборы данных по величине, то есть, большие значения из одного набора данных связаны с большими значениями другого набора (положительная корреляция), или, наоборот, малые значения одного набора связаны с большими значениями другого (отрицательная корреляция), или данные двух диапазонов никак не связаны (корреляция близка к нулю).

Ковариационный анализ

Используется для вычисления среднего произведения отклонений точек данных от относительных средних. Ковариация является мерой связи между двумя диапазонами данных.

Ковариационный анализ дает возможность установить, ассоциированы ли наборы данных по величине, то есть, большие значения из одного набора данных связаны с большими значениями другого набора (положительная ковариация), или, наоборот, малые значения одного набора связаны с большими значениями другого (отрицательная ковариация), или данные двух диапазонов никак не связаны (ковариация близка к нулю).

Описательная статистика

Это средство анализа служит для создания одномерного статистического отчета, содержащего информацию о центральной тенденции и изменчивости входных данных. Чтобы получить более подробные сведения о параметрах диалогового окна

Экспоненциальное сглаживание

Предназначается для предсказания значения на основе прогноза для предыдущего периода, скорректированного с учетом погрешностей в этом прогнозе. Использует константу сглаживания a, по величине которой определяет, насколько сильно влияют на прогнозы погрешности в предыдущем прогнозе.

Анализ Фурье

Предназначается для решения задач в линейных системах и анализа периодических данных, используя метод быстрого преобразования Фурье (БПФ). Эта процедура поддерживает также обратные преобразования, при этом, инвертирование преобразованных данных возвращает исходные данные.

Двухвыборочный F-тест для дисперсий

Двухвыборочный F-тест применяется для сравнения дисперсий двух генеральных совокупностей. Например, F-тест можно использовать для выявления различия в дисперсиях временных характеристик, вычисленных по двум выборкам.

Гистограмма

Используется для вычисления выборочных и интегральных частот попадания данных в указанные интервалы значений, при этом, генерируются числа попаданий для заданного диапазона ячеек.

Например, необходимо выявить тип распределения успеваемости в группе из 20 студентов. Таблица гистограммы состоит из границ шкалы оценок и количеств студентов, уровень успеваемости которых находится между самой нижней границей и текущей границей.

Наиболее часто повторяемый уровень является модой интервала данных.

Скользящее среднее

Используется для расчета значений в прогнозируемом периоде на основе среднего значения переменной для указанного числа предшествующих периодов. Каждое прогнозируемое значение основано на формуле:

где

· N число предшествующих периодов, входящих в скользящее среднее

· Aj фактическое значение в момент времени j

· Fj прогнозируемое значение в момент времени j

Скользящее среднее, в отличие от простого среднего для всей выборки, содержит сведения о тенденциях изменения данных. Процедура может использоваться для прогноза сбыта, инвентаризации и других процессов.

Проведение t-теста

Пакет анализа включает в себя три средства анализа среднего для совокупностей различных типов:

Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями – Двухвыборочный t-тест Стьюдента служит для проверки гипотезы о равенстве средних для двух выборок. Эта форма t-теста предполагает совпадение дисперсий генеральных совокупностей и обычно называется гомоскедастическим t-тестом.

Используется для заполнения диапазона случайными числами, извлеченными из одного или нескольких распределений. С помощью данной процедуры можно моделировать объекты, имеющие случайную природу, по известному распределению вероятностей.

Например, можно использовать нормальное распределение для моделирования совокупности данных по росту индивидуумов, или использовать распределение Бернулли для двух вероятных исходов, чтобы описать совокупность результатов бросания монетки.

Ранг и персентиль

Используется для вывода таблицы, содержащей порядковый и процентный ранги для каждого значения в наборе данных. Данная процедура может быть применена для анализа относительного взаиморасположения данных в наборе.

Регрессия

Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов. Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых переменных.

Например, на спортивные качества атлета влияют несколько факторов, включая возраст, рост и вес. Регрессия пропорционально распределяет меру качества по этим трем факторам на основе данных функционирования атлета.

Результаты регрессии впоследствии могут быть использованы для предсказания качеств нового, непроверенного атлета.

Выборка

Создает выборку из генеральной совокупности, рассматривая входной диапазон как генеральную совокупность. Если совокупность слишком велика для обработки или построения диаграммы, можно использовать представительную выборку.

Кроме того, если предполагается периодичность входных данных, то можно создать выборку, содержащую значения только из отдельной части цикла.

Например, если входной диапазон содержит данные для квартальных продаж, создание выборки с периодом 4 разместит в выходном диапазоне значения продаж из одного и того же квартала.

Двухвыборочный z-тест для средних

Двухвыборочный z-тест для средних с известными дисперсиями используется для проверки гипотезы о различии между средними двух генеральных совокупностей. Например, этот тест может использоваться для определения различия между характеристиками двух моделей автомобилей.

Статистические функции

Возможность использования формул и функций является одним из важнейших свойств программы обработки электронных таблиц. Это, в частности, позволяет проводить статистический анализ числовых значений в таблице.

Текст формулы, которая вводится в ячейку таблицы, должен начинаться со знака равенства (=), чтобы программа Excel могла отличить формулу от текста. После знака равенства в ячейку записывается математическое выражение, содержащее аргументы, арифметические операции и функции.

Источник: //MirZnanii.com/a/310474/statistika-na-excel